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如圖所示，滑塊A的質量m＝0.01 kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，用細線懸掛的小球質量均為m＝0.01 kg，沿x軸排列，A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s＝2 m，線長分別為L₁、L₂、L₃…(圖中只畫三只小球，且小球可視為質點)，開始時，滑塊以速度v₀＝10 m/s沿x軸正方向運動，設滑塊與小球碰撞時不損失機械能，碰撞后小球均恰能在豎直平面內完成完整的圓周運動并再次與滑塊正碰，g取10 m/s²，求：

(1)滑塊能與幾個小球碰撞？

(2)求出碰撞中第n個小球懸線長Ln的表達式.

(3)滑塊與第一小球碰撞后瞬間，懸線對小球的拉力為多大．

如圖(a)所示，輪軸的輪半徑為2r，軸半徑為r，它可以繞垂直于紙面的光滑水平軸O轉動，圖(b)為輪軸的側視圖．輪上繞有細線，線下端系一質量為M的重物，軸上也繞有細線，線下端系一質量為m的金屬桿．在豎直平面內有間距為L的足夠長平行金屬導軌PQ、MN，在QN之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計．磁感強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直．開始時金屬桿置于導軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降，運動過程中金屬桿始終與導軌接觸良好．

(1)重物M勻速下降的速度v多大？

(2)對一定的B，取不同的M，測出相應的M作勻速運動時的v值，得到實驗圖線如圖(c)，實驗中電阻R＝0.1 Ω，L＝1 m，則實驗中m和B的值分別為多大？

如圖所示，平行金屬導軌與水平面間夾角均為＝37°，導軌間距為1 m，電阻不計，導軌足夠長．兩根金屬棒ab和的質量都是0.2 kg，電阻都是1 Ω，與導軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導軌之間的動摩擦因數(shù)為0.25，兩個導軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應強度B的大小相同．讓固定不動，將金屬棒ab由靜止釋放，當ab下滑速度達到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為8 W．求：

(1)ab達到的最大速度多大？

(2)ab下落了30 m高度時，其下滑速度已經(jīng)達到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q多大？

(3)如果將ab與同時由靜止釋放，當ab下落了30 m高度時，其下滑速度也已經(jīng)達到穩(wěn)定，則此過程中回路電流的發(fā)熱量為多大？(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖所示，輕質彈簧將質量為m的小物塊連接在質量為M(M＝3 m)的光滑框架內．小物塊位于框架中心位置時彈簧處于自由長度．現(xiàn)設框架與小物塊以共同速度V₀沿光滑水平面向左勻速滑動．

(1)若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞后速度為零，但與墻壁間不粘連，求框架脫離墻壁后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值．

(2)若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞，立即反彈，在以后過程中彈簧的最大彈性勢能為，求框架與墻壁碰撞時損失的機械能ΔE₁．

(3)在(2)情形下試判定框架與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞？若不能，說明理由．若能，試求出第二次碰撞時損失的機械能ΔE₂．(設框架與墻壁每次碰撞前后速度大小之比不變)

如圖所示，木槽A質量為_m，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，槽內放有兩個滑塊B和C(兩滑塊都看作質點)，B，C的質量分別m和2m，現(xiàn)用這兩個滑塊將很短的輕質彈簧壓緊(兩滑塊與彈簧均不連接，彈簧長度忽略不計)，此時B到木槽左端、C到木槽右端的距離均為L，彈簧的彈性勢能為E_p＝μmgL．現(xiàn)同時釋放B、C兩滑塊，并假定滑塊與木槽的豎直內壁碰撞后不再分離，且碰撞時間極短求：

(1)滑塊與槽壁第一次碰撞后的共同速度；

(2)滑塊與槽壁第二次碰撞后的共同速度；

(3)整個運動過程中，木槽與桌面因摩擦產生的熱量

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，即U_AB＝300 V．一帶正電的粒子電量q＝10^－10 C，質量m＝10^－20 kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為L＝12 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上．(靜電力常數(shù)k＝9×10⁹ N·m²/C²)

求：(1)粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠？

(2)點電荷的電量．

如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強磁場，其分界線是半徑為R的半圓，兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B．現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿半徑方向向左側射出，最終打到Q點，不計微粒的重力．求：

(1)微粒在磁場中運動的周期．

(2)從P點到Q點，微粒的運動速度大小及運動時間．

(3)若向里磁場是有界的，分布在以Ｏ點為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點沿半徑方向向左側射出，且微粒仍能到達Q點，求其速度的最大值．

如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側地面粗糙，動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側光滑．MN右側空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R＝5 m的輕質絕緣細繩，拴一個質量m_A＝0.04 kg，帶電量為q＝＋2×10^－4的小球A，在豎直平面內以v＝10 m/s的速度做順時針勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質量m_B＝0.02 kg，此時B球剛好位于M點．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至Ｐ點(彈簧仍在彈性限度內)，MP之間的距離為L＝10 cm，推力所做的功是W＝0.27 J，當撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C(A、B、C均可視為質點)，碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)?I>E＝6×10³ N/C，電場方向不變．(取g＝10 m/s²)求：

(1)A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向．

(2)碰撞后整體C的速度．

(3)整體C運動到最高點時繩的拉力大�。�

如圖所示．地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做勻速圓周運動．地球的軌道半徑為R，運轉周期為T．地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球對該行星的觀察視角(簡稱視角)．已知該行星的最大視角為，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期．若某時刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時間？

如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質量為1 kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質量為0.1 kg帶電量為q＝1×10^－2 C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質量為0.9 kg的貨物放在貨柜內．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關控制其有、無及方向．先產生一個方向水平向右，大小E₁＝3×10² N/m的電場，小車和貨柜開始運動，作用時間2 s后，改變電場，電場大小變?yōu)?I>E₂＝1×10² N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關閉電場，小車正好到達目的地，貨物到達小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零．已知貨柜與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，(小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計，g取10 m/s²)求：

(1)第二次電場作用的時間；

(2)小車的長度；

(3)小車右端到達目的地的距離．