Question

如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側(cè)地面粗糙，動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)光滑．MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R＝5 m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個質(zhì)量m_A＝0.04 kg，帶電量為q＝＋2×10^－4的小球A，在豎直平面內(nèi)以v＝10 m/s的速度做順時針勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量m_B＝0.02 kg，此時B球剛好位于M點．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至Ｐ點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，MP之間的距離為L＝10 cm，推力所做的功是W＝0.27 J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C(A、B、C均可視為質(zhì)點)，碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)?I>E＝6×10³ N/C，電場方向不變．(取g＝10 m/s²)求：

(1)A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向．

(2)碰撞后整體C的速度．

(3)整體C運動到最高點時繩的拉力大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，必須滿足 　　F電＝Eq＝mAg(2分) 　　所以＝2×103 N/C　　(1分) 　　方向豎直向上(1分) 　　(2)由功能關(guān)系得，彈簧具有的最大彈性勢能 　　設(shè)小球運動到點時速度為，由功能關(guān)系得 　　　(4分) 　　兩球碰后結(jié)合為，設(shè)的速度為，由動量守恒定律得 　　(2分) 　　(3)加電場后，因　　 　　所以不能做圓周運動，而是做類平拋運動，設(shè)經(jīng)過時間繩子在Q處繃緊，由運動學(xué)規(guī)律得 　　　　　可得 　　　　(2分) 　　即：繩子繃緊時恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直分速度開始做圓周運動(1分) 　　設(shè)到最高點時速度為由動能定理得； 　　得(2分) 　　在最高點由牛頓運動定律得；(2分) 　　求得(1分)