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如圖所示，板A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為M，板A用繩栓住，繩與斜面平行，B沿傾角為的斜面在A板下勻速下滑，若M＝2m，A、B間以及B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，試求此動摩擦因數(shù)μ．

汽車以1 m/s²的加速度啟動，同時車后60 m遠處有一人以一定的速度v₀勻速追趕要車停下．已知人在離車距離小于20 m、持續(xù)時間為2 s喊停車．才能把信息傳給司機．問：

(1)v₀至少要多大？

(2)如果以v₀＝10 m/s的速度追車，人車距離最小為多少？

跳水運動是我國體育運動的優(yōu)勢項目，某運動員參加10 m跳臺(即跳臺距水面10 m)的跳水比賽，假如運動員質(zhì)量為m＝60 kg，其體形可等效為長度L＝1.0米，直徑d＝0.3米的圓柱體，不計空氣阻力，運動員站立在跳臺上向上跳起到達最高點時，他的重心離跳臺臺面的高度為0.95米，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動作，入水后水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F的數(shù)值隨入水深度y變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F＝2.5 mg處，與y軸相交于y＝h，為了確保運動員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度ρ＝1×10³ kg/m³，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)估算

(1)運動員起跳瞬間所做的功．

(2)運動員在整個空中完成動作的時間．

(3)跳水池至少應(yīng)為多深？(g＝10 m/s²，保留兩位有效數(shù)字)

我國“神舟”號載人飛船的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國進入了太空新時代．

(1)載人航天飛船在發(fā)射升空階段，假定在剛離開地面后的一段時間內(nèi)豎直向上做勻加速直線運動．設(shè)地面重力加速度為g，勻加速階段的加速度為8 g，飛船內(nèi)質(zhì)量為60 kg的人對飛船的壓力是多大？(取g＝10 m/s²)

(2)在飛船繞地球飛行過程中，若飛船繞地球做勻速圓周運動的周期為T，地球半徑為R，地面的重力加速度為g，問飛船的軌道半徑是多大？

(3)在返回階段，由于空氣阻力作用，假設(shè)返回艙在落地的最后階段沿豎直方向勻速下降．若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，返回艙的質(zhì)量為m，且勻速下降區(qū)域的重力加速度為g，則返回艙著地的速度是多大？

質(zhì)量M＝3 kg的長木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F＝11 N作用下由靜止開始向右運動，如圖所示，當(dāng)速度達到1 m/s時，將質(zhì)量m＝4 kg的物體輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：

(1)物塊經(jīng)過多長時間才與木板保持相對靜止？

(2)在這段時間內(nèi)，因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多大？

(3)物塊與木板相對靜止后，物塊受到的摩擦力多大？

長L＝0.4 m的細線，拴著一個質(zhì)量為0.3 kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，小球運動到最低點時離地面高度H＝0.8m，細線受到的拉力為6 N，求：

(1)小球在最低點速度的大小？

(2)若小球運動到最低點時細線恰好斷裂，那么小球著地時速度為多大？

(3)細線斷裂后，小球的水平射程是多大？(g取10 m/s²)

某一特殊路段的最高限速為40 km/h，有一輛卡車遇緊急情況剎車，車輪抱死滑過一段距離后停止．交警測得剎車過程中在路面擦過的痕跡長度是14 m，從該卡車生產(chǎn)廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與地面的動摩擦因數(shù)為0.7．

(1)假如你是一位交警，請你判斷卡車是否超速行駛？

(2)假如這輛卡車安裝了ABS防抱死系統(tǒng)，具有恒定的制動力F_f，駕駛員的反應(yīng)時間為t，汽車的總質(zhì)量為M，行駛速度為v₀，請你算出剎車距離S的數(shù)學(xué)表達式．并由此說明超速、超載和酒后駕車的危害．

在傾角為的光滑斜面上端系有一勁度為k的彈簧，彈簧下端連一個質(zhì)量為m的小球，球被一垂直斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變，若A以加速度a(a＜gsin)沿斜面向下勻加速運動，求：

(1)從擋板開始運動到球板分離所經(jīng)歷的時間t；

(2)從擋板開始運動到小球速度最大時，球的位移x．

如圖所示，A、B兩個質(zhì)點在t₀時刻位于直線M、N的P、Q兩點，并具有相同的速度v₀．質(zhì)點A繞直線上的一點O做勻速率圓周運動，OP＝R；質(zhì)點B以恒定的加速度做直線運動，為使某時刻t₁兩質(zhì)點的速度再相同，則B質(zhì)點的加速度大小應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，兩質(zhì)量分別為m_A和m_B的小球A與B套在水平桿CD上，且m_A＝m_B＝m，兩球之間用一輕細線連接，A和B距轉(zhuǎn)軸O的距離分別為r_A＝R，r_B＝2R，CD對AB的最大靜摩擦力都是f，問：

(1)要使兩球繞軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動而無滑動，角速度ω的最大值？

(2)當(dāng)ω達到最大值時，繩子受張力為多大？