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一個大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2 m，有一直桿豎直插入池底，恰好有一半露出水面，太陽光以與水平面成37°角射在水面上，測得直桿在池底的影長是2.5 m，求水的折射率是多少？

在某介質(zhì)中形成一列簡諧橫波，

(1)波向右傳播，在0.1 s時刻剛好傳到B點(diǎn)，波形如圖中實(shí)線所示，且再經(jīng)過0.6 s，P點(diǎn)也開始起振，求：

①該列波的周期T；

②從t＝0時刻起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時止，O點(diǎn)對平衡位置的位移y₀及其所經(jīng)過的路程s₀各為多少？

(2)若該列波的傳播速度大小為20 m/s，且波形中由實(shí)線變成虛線需要經(jīng)歷0.525 s時間，則該列波的傳播方向如何？

核俘獲一個中子后轉(zhuǎn)變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1740/0016/1630ced805b7ea3bef0313d32b840ee3/A/Image30.gif" width=26 height=25>核，并放出一個α粒子，則在這一反應(yīng)過程中放出的核能為多少？(已知核的質(zhì)量為10.012938u，核的質(zhì)量為7.016004u，中子的質(zhì)量為1.008665u，氦核的質(zhì)量為4.002603u，1u＝931.5Mev)

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側(cè)有一左邊界的MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01 T；方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v₀＝10² m/s，沿兩板間的中線O平行金屬板射入電場中，磁場邊界MN與中線O垂直．已知帶電粒子的比荷q/m＝10⁸ C/kg，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計．

(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的．試通過計算說明這種處理能夠成立的理由．

(2)設(shè)t＝0.1 s時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場時的速度大�。�

(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，求其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離d？由此得出什么結(jié)論？

某機(jī)械打樁機(jī)原理可簡化為如圖所示，直角固定桿光滑，桿上套有m_A＝55 kg和m_B＝80 kg兩滑塊，兩滑塊用無彈性的輕繩相連，繩長為5 m，開始在外力作用下將A滑塊向右拉到與水平夾角為37°時靜止釋放，B滑塊隨即向下運(yùn)動帶動A滑塊向左運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到繩與豎直方向夾角為37°時，B滑塊(重錘)撞擊正下方的樁頭C，樁頭C的質(zhì)量m_C＝200 kg．碰撞時間極短，碰時A滑塊由緩沖減速裝置讓其立即靜止，B滑塊碰后反彈上升h₁＝0.05 m，C樁頭朝下運(yùn)動h₂＝0.2 m靜止．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)求：

(1)滑塊B碰前的速度；

(2)泥土對樁頭C的平均阻力．

原子反應(yīng)堆是核電站的核心設(shè)備，慢中子反應(yīng)堆中，裂變產(chǎn)生的快中子要經(jīng)過與減速劑中的原子核碰撞，速度減小，變成慢中子，才容易被鈾235核吸收，快中子與減速劑的原子核碰撞后減速，可以用如下的力學(xué)模型表述：質(zhì)量為m，動能為E的中子(可視為質(zhì)點(diǎn))，與靜止的質(zhì)量為M的原子核(亦可視為質(zhì)點(diǎn))發(fā)生對心碰撞，碰撞過程動能不損失．

(1)快中子與減速劑的原子核碰撞，碰撞后的動能與碰撞前動能之比是多少？

(2)試討論，為使減速作用明顯，你認(rèn)為應(yīng)選什么樣的原子核做減速劑？

在水平地面上有一質(zhì)量為4 kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運(yùn)動．10 s后拉力大小減為F/3．該物體的v－t圖象如圖所示．求：

(1)物體受到的水平拉力F的大小．

(2)物體與地面間的動摩擦因數(shù)．(g＝10 m/s²)

一個質(zhì)量m＝0.1 kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與A重合)，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊B平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場后滑至斜面底端(金屬框下邊與B重合)，設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v²－s圖象如圖所示，已知勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上．試問：

(1)根據(jù)v²－s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角和勻強(qiáng)磁場寬度d．

(2)金屬框從進(jìn)入磁場到穿出磁場所用時間是多少？

(3)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0 m，NQ兩端連接阻值R＝3.0 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角＝30°．一質(zhì)量m＝0.20 kg，阻值r＝0.50 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M＝0.60 kg的重物相連．細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3 s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6 s內(nèi)通過電量的1/3，g＝10 m/s²，求：

(1)0～0.3 s內(nèi)棒通過的位移；

(2)金屬棒在0～0.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

機(jī)械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)x＝0.32 m．從此時刻開始計時．

(1)若每間隔最小時間0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，求波速．

(2)若p點(diǎn)經(jīng)0.4 s第一次達(dá)到正向最大位移，求波速．

(3)若p點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置，求波速．