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為縮短航空母艦上飛機起飛前行駛的距離，通常用彈簧彈出飛機，使飛機獲得一定的初速度，進入跑道加速起飛，某飛機采用該方法獲得的初速度為v₀之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速，經過時間t，離開航空母艦但恰好達到最大速度v_m，設飛機的質量為m，飛機在跑道上加速時所受阻力大小恒定．求：

(1)飛機在跑道上加速時所受阻力f的大小；

(2)航空母艦上飛機的跑道的最小長度S．

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L＝1 m，導軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直．質量為m＝0.2 kg，電阻不計的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為μ＝0.25．(設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，且g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時加速度a的大小

(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，則此時金屬棒速度v的大小

(3)上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，則磁感應強度B的大小和方向．

如圖所示，一個質量為m＝2.0×10^－11 kg，電荷量q＝＋1.0×10^－5 C的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經U₁＝100 V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂＝100 V．金屬板長L＝20 cm，兩板間距d＝cm．求：

(1)微粒進入偏轉電場時的速度v₀大小

(2)微粒射出偏轉電場時的偏轉角

(3)若該勻強磁場的磁感應強度B＝0.346 T，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的寬度D至少為多大

質量為m＝0.2千克的小球從一彈性平面處以v₀＝20 m/s的速度豎直上拋，能上升的最大高度為h₁＝16 m，然后落回平面，與平面發(fā)生碰撞后再次上升，上升的高度為h₂＝7 m，而后又落回平面……直到最后靜止在平面上，設小球受到的空氣阻力大小恒定為F_f＝0.5 N，求：

(1)小球第一次上升時間和下落時間之比

(2)從小球剛開始上拋到第二次剛要落到平面時的過程中損失的機械能．

在人民廣場游玩時，小剛將一個氫氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊放在地上．已知小石塊的質量為m₁，氣球(含球內氫氣)的質量為m₂，氣球所受空氣的浮力恒為F，當時有風水平吹來，風速為v，已知風對氣球的作用力大小f＝ku(k為一已知常數，u為氣球相對空氣的速度大小)，方向沿風速方向．開始時，小石塊靜止不動，如圖所示．

(1)若風速v在逐漸增大，小剛擔心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，請你判斷是否會出現(xiàn)這一情況，并說明理由；

(2)若細繩突然斷開，氣球飛上天空，問氣球能達到的最大速度多大？設在氣球所經過的空中的風速保持v不變．

據報道，“嫦娥一號”月球探測衛(wèi)星已于2007年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號甲”運載火箭發(fā)射升空，正式開始我國探測月球的太空之旅．已知月球的半徑為R．

(1)如圖所示，在月球表面，有一傾角為的斜坡．以初速度v₀向斜坡水平拋出一個小球，測得經過時間t，小球垂直落在斜坡上的C點．若在月球上發(fā)射一近月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？

(2)“嫦娥一號”月球探測衛(wèi)星變軌后沿圓形軌道環(huán)繞月球運行，運行周期為T．求衛(wèi)星離月球表面的高度．

一列沿直線運行的火車車廂內后壁吸附如圖所示的塑料吸盤，由于部分空氣進入吸盤內，塑料吸盤很容易脫落下來，若在某次剎車時塑料吸盤恰好脫落．請你運用所學的物理知識，計算出塑料吸盤落地點與車廂后壁的距離．已知火車剎車時的速度為V，火車剎車時加速度的大小為a，塑料吸盤脫落時其底部距地板的高度為H，車廂足夠長且不計空氣阻力．

在建筑工地上，我們常�？吹焦と擞弥劐N將柱樁打入地下的情景．對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘的質量為m，從距樁頂高H處自由下落，柱樁的質量為M，重錘打擊柱樁后不反彈且打擊時間極短．柱樁受到地面的阻力恒為f，空氣阻力忽略不計．利用這一模型，計算重錘一次打擊柱樁時樁進入地下的深度．

一位同學這樣解：設柱樁進入地面的深度為h，對全程運用動能定理，得：

你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請求出結果；如果不正確，請說明理由，并列式求出正確的結果．

假設雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv²(其中k為比例系數)．雨點接近地面時近似看做勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，設雨點的密度為，求：

(1)每個雨點最終的運動速度v_m(用、r、g、k表示)．

(2)雨點的速度達到時，雨點的加速度a為多大？

如圖所示，一個質量為M＝2 kg的物塊(可視為質點)從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下，圓弧軌道半徑R＝0.8 m，到達底端時恰好進入與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅動著勻速向左轉動，速度大小為u＝3 m/s，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.1，兩皮帶輪之間的距離為L＝6 m，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物塊滑到圓弧軌道底端時對軌道的壓力；

(2)物塊將從傳送帶的哪一端離開傳送帶？