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如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T．一質(zhì)量m＝0.1 kg，總電阻r＝0.4 Ω，邊長(zhǎng)d＝0.5 m的正方形均勻?qū)�體框平放在粗糙的水平地面上，在一與導(dǎo)體框平面始終垂直的外力作用下做如下運(yùn)動(dòng)：首先外力作用在AB邊上，線框繞CD邊順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°，然后外力作用到CD邊上，線框繞AB邊順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°……如此不斷重復(fù)，線框在地面上向右翻轉(zhuǎn)，線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度ω＝0.4 rad/s保持恒定．

(1)線框繞CD邊轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)DA邊轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)AB邊上所加水平外力的大��；

(2)求從線框繞CD邊開始轉(zhuǎn)動(dòng)到DA邊豎直的這四分之一圈內(nèi)線框上產(chǎn)生的電熱；

(3)從運(yùn)動(dòng)開始作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求出在第一個(gè)周期內(nèi)AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB隨時(shí)間t變化的關(guān)系，并作出U_AB隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線．

如圖，質(zhì)量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，已知物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，g＝10 m/s²．根據(jù)以上條件求：

(1)t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；

(2)t＝10 s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小和方向；

(3)t＝10 s時(shí)刻水平外力的大�。�

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．初速度可以忽略的電子經(jīng)過另一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，h)．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U＞，電子的重力忽略不計(jì)，求：

(1)電子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v；

(2)電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l．

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對(duì)著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖，g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球的質(zhì)量為多少？

(2)若小球的最低點(diǎn)B的速度為20 m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值為多少？

如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期性的每隔t₀時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對(duì)A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)？

如圖所示，質(zhì)量為m、電量為＋q的帶電小球固定于一不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長(zhǎng)為l，O點(diǎn)有一電荷量為＋Q(Qq)的點(diǎn)電荷P，現(xiàn)加一個(gè)水平和右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球靜止于與豎直方向成＝30⁰角的A點(diǎn)．求：

(1)小球靜止在A點(diǎn)處繩子受到的拉力；

(2)外加電場(chǎng)大��；

(3)將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)，繩受到的拉力．

如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP＝0.5 m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝4×10^－20 kg，帶電量q＝＋2×10^－14 C的粒子，從小孔以速度v₀＝3×10⁴ m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T、方向垂直紙面向外的一圓形磁場(chǎng)區(qū)域．且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計(jì)．求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑．

(4)若磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)檎�三角形且磁�?chǎng)方向垂直向里，粒子運(yùn)動(dòng)過程中始終不碰到擋板，其他條件不變，求：此正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長(zhǎng)．

已知地球半徑為R、一個(gè)靜止在赤道上空的熱氣球(不計(jì)氣球離地高度)繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為ω₀、一顆人造地球衛(wèi)星的圓形軌道距地面高度為h．地球質(zhì)量、熱氣球質(zhì)量和人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量分別用M、m和m₁表示，M、m、m₁及引力常量G為未知量．根據(jù)上述條件，有位同學(xué)列出了以下兩個(gè)式子：

對(duì)熱氣球有：

對(duì)人造地球衛(wèi)星有：

該同學(xué)利用上面兩個(gè)式子解出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度ω．

你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)算出結(jié)果．若認(rèn)為不正確，請(qǐng)說明理由，并補(bǔ)充一個(gè)條件后，再求出ω(要求分三次補(bǔ)充不同的一個(gè)條件求解)

如圖所示，質(zhì)量為m的小車，靜止在光滑的水平地面上，車長(zhǎng)為L₀，現(xiàn)給小車施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)在小車的正前方S₀處的正上方H高處，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)，問恒力F滿足什么條件小球可以落到小車上？

如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角＝37°，長(zhǎng)方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m＝1.5 kg的小球B通過一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.50．現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)