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10月24日，“中國嫦娥一號”告別“故鄉(xiāng)”發(fā)射升空，開始出使月球的旅程．它首先被送入近地點200公里、遠(yuǎn)地點約5.1萬公里、運行周期約為16小時的地球同步轉(zhuǎn)移軌道，在此軌道上運行總計數(shù)10小時之后，嫦娥一號衛(wèi)星進行第１次近地點加速，將自己送入周期為24小時的停泊軌道上，在停泊軌道飛行3天后，嫦娥一號實施第2次近地點加速，將自己送入遠(yuǎn)地點高度12.8萬公里、周期為48小時的大橢圓軌道，10月31日，嫦娥一號實施第3次近地點加速，進入遠(yuǎn)地點高度為38萬公里的奔月軌道，開始向著月球飛去．11月5日，來到月球面前的高速飛行的嫦娥一號衛(wèi)星放緩了自己的腳步，開始第一次“剎車”制動，以使自己被月球捕獲，之后，經(jīng)過第二次、第三次的制動，嫦娥一號衛(wèi)星繞月運行的橢圓軌道逐步變?yōu)檐壍乐芷?27分鐘、軌道高度200公里的環(huán)月軌道．月球的半徑為1.7×10⁶ m，則月球表面的重力加速度為多少？地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的幾倍？(地球表面g＝9.8 m/s²)

如圖所示，一輕繩上端系在車的左上角的A點，另一輕繩一端系在車左端B點，B點在A點正下方，A、B距離為b，兩繩另一端在C點相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長度為b，繩BC長度為b．兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg．求：

(1)繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？

(2)為不拉斷輕繩，車向左運動的最大加速度是多大？(要求畫出受力圖)

有人設(shè)想用圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子．粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比．電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I，再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域II，其中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向如圖．收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上．半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線射入收集室．不計納米粒子重力．()

(1)試求圖中區(qū)域II的電場強度；

(2)試求半徑為r的粒子通過O₂時的速率；

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進入?yún)^(qū)域II時向哪個極板偏轉(zhuǎn)．

某種發(fā)電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖甲，永磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形，它與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成如圖所示B＝0.5 T的磁場．在磁場中有一個如圖乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊長均為0.2 m，bc邊長為0.4 m，線框以ω＝200πrad/s角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動．

(1)從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開始計時，求t＝2.5×10^－3 s這一時刻線框中感應(yīng)電動勢的大小，并在給定的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出ad兩點電勢差U_ad隨時間變化的關(guān)系圖線．(感應(yīng)電動勢的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，U_ad正值表示U_a＞U_d)

(2)如將此電壓加在圖丙所示的豎直放置的平行金屬板上，且電動勢為正時E板電勢高，讓一質(zhì)量為m＝6.4×10^－13 kg，電量為q＝3.2×10^－10 C的帶正電微粒從時刻開始由E板出發(fā)向F板運動，已知EF兩板間距L＝0.5 m，粒子從E運動到F用多長時間？(粒子重力不計)

光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)．AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上．將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2 R．不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失，求：

1)AB兩環(huán)都未進入半圓型底部前，桿上的作用力

2)A環(huán)到達(dá)最低點時，兩球速度大小

3)若將桿換成長，A環(huán)仍從離開底部2 R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度

如圖所示，螺線管與相距L的兩豎直放置的導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌處于垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B₀的勻強磁場中．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動．螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R₁，管內(nèi)有水平向左的變化磁場．已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R₂，重力加速度為g．不計導(dǎo)軌的電阻，不計空氣阻力，忽略螺線管磁場對桿ab的影響．

(1)為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的大小和方向；

(2)當(dāng)ab桿保持靜止時，求螺線管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率；

(3)若螺線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應(yīng)強度的變化率(k＞0)．將金屬桿ab由靜止釋放，桿將向下運動．當(dāng)桿的速度為v時，仍在向下做加速運動．求此時桿的加速度的大�。�設(shè)導(dǎo)軌足夠長．

如圖所示，質(zhì)量為M＝2 kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為M_A＝2 kg的物體A(可視為質(zhì)點)．一個質(zhì)量為m＝20 g的子彈以500 m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，最后物體A靜止在車上．若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．(g取10 m/s²)

①平板車最后的速度是多大？

②全過程損失的機械能為多少？

③A在平板車上滑行的距離為多少？

如圖所示，矩形ABCD為長方體水池橫截面，寬度d＝6 m，高m，水池里裝有高度為m、折射率為的某種液體，在水池底部水平放置寬度m的平面鏡，水池左壁高m處有一點光源S，在其正上方放有一長等于水池寬度的標(biāo)尺AB，S上方有小擋板，使光源發(fā)出的光不能直接射到液面，不考慮光在水池面上的反射，求在此橫截面上標(biāo)尺上被照亮的長度和液面上能射出光線部分的長度．

一列簡諧橫波如圖所示，波長λ＝8 m．實線表示t₁＝0時刻的波形圖，虛線表示t₂＝0.005 s時刻第一次出現(xiàn)的波形圖．求這列波的波速．

如圖所示為某種新型分離設(shè)備內(nèi)部電、磁場分布情況圖．自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域．區(qū)域Ⅰ寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強電場E₁；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐₂，分布有垂直紙面向里的勻強磁場B₁；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強電場E₂和垂直紙面向里的勻強磁場B₂．現(xiàn)有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點被注入，這些粒子都只在電場力作用下由靜止開始運動，然后相繼進入Ⅱ、Ⅲ兩個區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出，三區(qū)域都足夠長．已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m＝6.4×10^－27 kg、帶電量為q＝3.2×10^－19 C，且有d₁＝10 cm，d₂＝5cm，E₁＝E₂＝40 V/m，B₁＝4×10^－3 T，B₂＝2×10^－3 T．試求：

(1)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度；

(2)該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度；

(3)為使該帶電粒子還能回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣，區(qū)域Ⅲ的寬度d₃應(yīng)滿足的條件；

(4)該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時離開A點的距離．