Question

如圖所示，一輕繩上端系在車的左上角的A點，另一輕繩一端系在車左端B點，B點在A點正下方，A、B距離為b，兩繩另一端在C點相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長度為b，繩BC長度為b．兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg．求：

(1)繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？

(2)為不拉斷輕繩，車向左運動的最大加速度是多大？(要求畫出受力圖)

Answer 1

答案：
解析：

(1)(7分)繩BC剛好被拉直時，小球受力如圖所示(圖2分) 　　因為AB＝BC＝b，AC＝b 　　故繩BC方向與AB垂直，　＝45°　　(2分) 　　由牛頓第二定律，得　mgtan＝ma　　(2分) 　　可得　a＝g　　(1分) 　　(2)(6分)小車向左加速度增大，AB、BC繩方向不變，所以AC繩拉力不變，BC繩拉力變大，BC繩拉力最大時，小車向左加速度最大，小球受力如圖(圖2分) 　　由牛頓第二定律，得Tm＋mgtan＝mam　　(2分) 　　因這時　Tm＝2 mg　所以最大加速度為　am＝3 g　　(2分)