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一個小型水力發(fā)電站，發(fā)電機輸出電壓U₀＝250 V，內(nèi)電阻可以忽略不計，最大輸出功率為P_m＝30 kW，它通過總電阻R_線＝2.0 Ω的輸電線直接向遠處的居民區(qū)供電．設居民區(qū)所有用電器都是額定電壓U_用＝220 V的白熾燈，總功率為P_用＝22 kW，不計燈絲電阻隨溫度的變化．

(1)當居民區(qū)的電燈全部使用時，電燈兩端的電壓是多少伏？發(fā)電機實際輸出的電功率多大？

(2)若采用高壓輸電，在發(fā)電機端用升壓變壓器，在用戶端用降壓變壓器，且不計變壓器和用戶線路的損耗．已知用戶變壓器的降壓比為40∶1，當全部用戶電燈正常發(fā)光時，輸電線上損耗的功率多大？

發(fā)電廠的輸出電壓為220 V，輸出功率為44 KW，每條輸電線電阻為0.2 Ω，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？如果發(fā)電站先用變壓比為1∶10的升壓變壓器將電壓升高，經(jīng)同樣輸電線路后，再經(jīng)過10∶1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率又各是多少？

如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為0.1 Ω．導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離為0.2 m．有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應強度B與時間t的關系為B＝0.02 t．一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直，在t＝0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒�，求在t＝0.6 s時金屬桿所受的安培力．

如圖所示，足夠長的的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相距為d，左端MN用阻值不計的導線相連，金屬棒ab可在導軌上滑動，導軌單位長度的電阻為r₀，金屬棒ab的電阻不計．整個裝置處于豎直身下的勻強磁場中，磁場的磁感應隨時間均勻增加，B＝kt，其中k為常數(shù)．金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導軌向右做勻速運動t＝0時，金屬棒ab與MN相距非常近．求當t＝t₀時：

(1)水平外力的大小F；

(2)閉合回路消耗的功率．

如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應強度為B，M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導線的電阻不計，求：

(1)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4周期內(nèi)負載電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過1/4周期內(nèi)負載電阻R的電荷量；

(3)電流表的示數(shù)．

如圖所示，ab＝25 cm，ad＝20 cm，匝數(shù)為50匝的矩形線圈．線圈總電阻r＝1Ω 外電路電阻R＝9 Ω，磁感應強度B＝0.4 T，線圈繞垂直于磁感線的O軸以角速度50 rad/s勻速轉(zhuǎn)動．求：

(1)從此位置開始計時，它的感應電動勢的瞬時值表達式．

(2)1 min內(nèi)R上消耗的電能．

(3)當從該位置轉(zhuǎn)過30°時，通過R上瞬時電功率是多少？

(4)線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過過30°的過程中，R的電量為多少？

下圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40 m，電阻不計．導軌所在平面與磁感應強度B為0.50 T的勻強磁場垂直．質(zhì)量m為6.0×10^－3 kg．電阻為1.0 Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸．導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0 Ω的電阻R₁．當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27 W，重力加速度取10 m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂．

如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為1 Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直．當導體棒上升h＝3.8 m時，獲得穩(wěn)定的速度，導體棒上產(chǎn)生的熱量為2 J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A，電動機內(nèi)阻r為1 Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：

(1)棒能達到的穩(wěn)定速度；

(2)棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間．

湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和間的區(qū)域．當極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到點，(與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計．此時，在P和間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調(diào)節(jié)磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L₂．

(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大�。�

(2)推導出電子的比荷的表達式．

如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子從P孔以初速度v₀沿垂直于磁場方向進入勻強磁場中，初速度方向與邊界線的夾角＝60°，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場，最后打在Q點，已知OQ＝2OC，不計粒子的重力，求：

(1)粒子從P運動到Q所用的時間t；

(2)電場強度E的大�。�

(3)粒子到達Q點的動能E_kQ．