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如圖甲所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L＝5 m，皮帶輪的半徑R＝0.1 m，皮帶輪以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)有一小物體(視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v₀從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為s．保持物體的初速度v₀不變，多次改變皮帶輪的角速度ω，依次測(cè)量水平位移s，得到如圖乙所示的s－ω圖像．回答下列問題：

(1)當(dāng)0＜ω＜10 rad/s時(shí)，物體在A、B之間做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)B端距地面的高度h為多大？

(3)物塊的初速度v₀多大？

在冬天，高為h＝1.25 m的平臺(tái)上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺(tái)邊緣s＝24 m處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大；

(2)若平臺(tái)上的冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.05，則滑雪者的初速度是多大？

在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108 km/h．汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．

(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？

(2)如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？(取g＝10 m/s²)

兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブ�間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量．

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h₁的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火(噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)為B．在衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)再次點(diǎn)火實(shí)施變軌，將衛(wèi)星送入同步軌道(遠(yuǎn)地點(diǎn)B在同步軌道上)，如圖所示．兩次點(diǎn)火過程都是使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時(shí)間很短．已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，求：

(1)衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大��；

(2)衛(wèi)星同步軌道距地面的高度．

如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的AB兩處，上面繩長(zhǎng)l＝2m，兩繩拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力？

如圖所示，在光滑桌面上疊放著質(zhì)量為m_A＝2.0 kg薄木板A和質(zhì)量為m_B＝3 kg的金屬塊B．A的長(zhǎng)度L＝2.0 m．B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為m_C＝1.0 kg的物塊C相連．B與A之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，最大的靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力．忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦．起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A的左端(如圖所示)，然后放手，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后B從A的右端脫離(設(shè)A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn))(g取10 m/s²)

如圖是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來(lái)，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，落回深坑，夯實(shí)坑底，且不反彈．然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿被提到坑口，如此周而復(fù)始．已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v＝4 m/s，滾輪對(duì)夯桿的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，夯桿質(zhì)量m＝1×10³ kg，坑深h＝6.4 m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大可以忽略，g＝10 m/s²．求：

(1)夯桿被滾輪帶動(dòng)加速上升的過程中，加速度的大��；并在給出的坐標(biāo)圖中，定性畫出夯桿在一個(gè)打夯周期內(nèi)速度v隨時(shí)間t變化的圖象；

(2)每個(gè)打夯周期中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿做的功；

(3)每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量．

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，與水平面的夾角α＝30°，上端接有電阻R；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，現(xiàn)將一金屬桿垂直于兩導(dǎo)軌放置，并對(duì)金屬桿施加平行于導(dǎo)軌向下的恒力F，桿最終勻速運(yùn)動(dòng)；改變恒力F的大小，桿勻速運(yùn)動(dòng)速度v與拉力F的關(guān)系圖線，如圖乙所示．不計(jì)金屬桿和導(dǎo)軌的電阻，取重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)金屬桿的質(zhì)量；

(2)拉力F＝12 N時(shí)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度和電路中的電功率．