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有一半徑r＝0.2 m的圓柱體繞豎直軸Ｏ以角速度ω＝9 rad/s勻速轉(zhuǎn)動，今用水平力F把質(zhì)量為m＝1 kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面．由于受檔板上豎直的光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動，而以V_０＝2.4 m/s的速度勻速下降．如圖所示，若物體A與圓柱體間的動摩擦因數(shù)u＝0.25，求水平推力F的大��？(g＝10 m/s²)

如圖所示，質(zhì)量m＝10 g帶電q＝10^－3 C的帶正電小球在相互垂直的勻強電場和勻強磁場的空間中做勻速直線運動．其水平分速度V₁＝6 m/s，豎直分速度為V₂，已知磁場B＝1 T，方向垂直紙面向里．電場力的功率為0.3 W，求：

(1)V₂的數(shù)值；

(2)電場強度大小和方向．(g＝10 m/s²)

如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r≤R，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管．

(1)若要小球能從C端出來，初速度v₀多大？

(2)在小球從C端出來的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速度各應(yīng)滿足什么條件？

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m．開始時，木塊靜止，有一半沒如水中，如圖所示．現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底．不計摩擦．求

(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量．

(2)從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功．

有一種較“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為．不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角的關(guān)系．

為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個家用汽車的節(jié)能方法．在符合安全行駛的要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負載減少．假設(shè)汽車以72 km/h的速度行駛時，負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000 N和1950 N．請計算該方法使發(fā)動機輸出功率減少了多少？

有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失．碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示．

(1)已知滑塊質(zhì)量為m，碰撞時間為Δt，求碰撞過程中A對B平均沖力的大�。�

(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制做一個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道)．

a．分析A沿軌道下滑到任意一點的動量p_A與B平拋經(jīng)過該點的動量p_B的大小關(guān)系；

b．在OD曲線上有一M點，O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45°．求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度．

如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L＝8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45 m．現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點)以v₀＝10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因素為μ＝0.6(g取10 m/s²)．試討論下列問題：

(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落，則包的落地點距B端的水平距離是多少？

(2)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，且皮帶輪的角速度ω₁＝40 rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少？

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下圖表格中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h．

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達式，并求出當r＝440 m時，h的設(shè)計值；

(2)鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值為L＝1435 mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理)

(3)隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求．為了提高運輸力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高．請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施？

在納米技術(shù)中為了移動或修補原子，必須使處于不停地做熱運動(速度約幾百米每秒)的原子幾乎靜止下來，且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間，為此科學(xué)家發(fā)明了一種稱為“激光制冷”的技術(shù)，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光制冷”與下述的力學(xué)模型很類似；一輛質(zhì)量為m的小車(一側(cè)固定一輕彈簧)以速度v₀水平向右運動，如圖所示，一個動量大小為P，質(zhì)量可忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時間ΔT，再解除鎖定，使小球以大小相同的動量p水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述從小球射入到射出的過程，最終小車將停下來，設(shè)地面和車廂均為光滑，除鎖定時間ΔT外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間，求

(1)小球第一次入射后在彈出時，小車的速度的大小和這一過程中小車動能的減少量；

(2)從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間