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在納米技術中為了移動或修補原子，必須使處于不停地做熱運動(速度約幾百米每秒)的原子幾乎靜止下來，且能在一個小的空間區(qū)域內停留一段時間，為此科學家發(fā)明了一種稱為“激光制冷”的技術，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光制冷”與下述的力學模型很類似；一輛質量為m的小車(一側固定一輕彈簧)以速度v0水平向右運動，如圖所示，一個動量大小為P，質量可忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時間ΔT，再解除鎖定，使小球以大小相同的動量p水平向右彈出，緊接著不斷重復上述從小球射入到射出的過程，最終小車將停下來，設地面和車廂均為光滑，除鎖定時間ΔT外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間，求

(1)小球第一次入射后在彈出時，小車的速度的大小和這一過程中小車動能的減少量；

(2)從小球第一次入射開始到小車停止運動所經歷的時間

答案：
解析：

　　(1)小球射入小車和從小車中彈出的過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可得：

　　mv0－P＝

　　＝mv1＋P

　　解得：v1＝v0－　此過程中小車動能的減少量

　　解得：

　　(2)小球第二次入射和彈出的過程中，及以后重復進行的過程中，小球和小車所組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：

　　mv1－P＝，

　　＝mv2＋P

　　解得：v2＝v1－＝v0－2

　　同理可推得vn＝v0－n

　　要使小車停下來，即vn＝0，小球入射和彈出的次數為n＝

　　故小車從開始運動到停下來所經歷的時間為t＝n


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

原子在不停地做熱運動，為了能高精度地研究孤立原子的性質，必須使他們幾乎靜止下來并能在一個小的空間區(qū)域停留一段時間．例如：納米技術中需要移動或修補分子．科學家已發(fā)明了一種稱為“激光制冷”的儀器，原理如下：在一個真空室內，一束非常準直的Na-23(原子束通過樣品在1000K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運動的速率近似為v0=1000m/s)，受一束激光的正面照射，如圖所示．設原子處在基態(tài)，運動方向與激光光子的運動方向相反．選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間的能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度變?yōu)?i>v1，隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài)．設所發(fā)射光子的運動方向與速度v0的方向總是相同，此時原子的速度為v2，接著重復上述過程，直到原子的速度減小到零．求：

　　(1)吸收與發(fā)射光子的總次數為多少？

　　(2)原子停留在激發(fā)態(tài)上的時間稱為原子在這種狀態(tài)下的壽命，大小約10-8s．忽略每次吸收與發(fā)射光子的時間，按上述方式，原子從初速度v0減小到零，共需多長時間？該時間內原子總共走過的路程約為多少？(E=3.36×10-19J，鈉原子的質量m=3.84×10-26kg，阿伏加德羅常數NA=6.0×1023mol-1，光速c=3.0×108m/s)

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科目：高中物理 來源： 題型：

原子在不停地做熱運動，為了能高精度地研究孤立原子的性質，必須使它們幾乎靜止下來并能在一個很小的空間區(qū)域停留一段時間，例如納米技術中需要移動或修補分子.科學家已發(fā)明了一種稱為“激光制冷”的技術，原理如下：

在一個真空室內，一束非常準直的Na-23原子束（通過樣品在1 000 K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運動的速率近似為v0=1 000 m/s),受一束激光的正面照射，如圖15-2-3 所示.設原子處在基態(tài)，運動方向與激光光子的運動方向相反，選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度為v1，隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài).設所發(fā)射光子的運動方向與速度v0的方向總是相同的，此時原子的速度為v2,接著重復上述過程，直到原子的速度減小到零.

圖15-2-3

（1）吸收與發(fā)射光子的總次數為多少？

（2）原子停留在激發(fā)態(tài)上的時間稱為原子在這種狀態(tài)下的壽命，大小約為10-8 s.忽略每次吸收與發(fā)射光子的時間，按上述方式，原子初速度v0減小到零，共需多長時間？該時間內原子共走過的路程為多少？（E=3.36×10-19 J，鈉原子的質量m=3.84×10-26 kg,NA=6.0×1023 mol-1,c=3.0×108 m/s）

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科目：高中物理 來源： 題型：

原子在不停地做熱運動，為了能高精度地研究孤立原子的性質，必須使它們幾乎靜止下來并能在一個小的空間區(qū)域停留一段時間。例如：納米技術中需要移動或修補分子，科學家已發(fā)明了一種稱為“激光致冷”的儀器，原理如下：

    在一個真空室內，一束非常直的Na—23原子束(通過樣品在1 000 K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運動的速率近似為v0=1 000 m/s)，受一束激光的正面照射，如圖所示，設原子處在基態(tài)，運動方向與激光光子的運動方向相反，選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間的能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度變?yōu)関1,隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài)，設所發(fā)射光子的運動方向與速度v0的方向總是相同，此時原子的速度為v2，接著重復上述過程，直到原子的速度減小到零。

(1)求吸收和發(fā)射光子的總次數為多少?

(2)原子停留在激發(fā)態(tài)上的時間稱為原子在這種狀態(tài)下的壽命，大小約為τ=10-8 s。忽略每次吸收和發(fā)射光子的時間，按上述方式，原子初速度v0減小到零，共需多長時間?該時間內原子總共走過的路程約為多少?(E=3.36×10-19 J，鈉原子的質量m=3.84×10-26 kg，阿伏加德羅常數NA=6.0×1023 mol-1，光速c=3.0×108 m/s)

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科目：高中物理 來源： 題型：

原子在不停地做熱運動，為了能高精度地研究孤立原子的性質，必須使它們幾乎靜止下來并能在一個很小的空間區(qū)域停留一段時間，例如納米技術中需要移動或修補分子.科學家已發(fā)明了一種稱為“激光制冷”的技術，原理如下：

在一個真空室內，一束非常準直的Na-23原子束（通過樣品在1 000 K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運動的速率近似為v0=1 000 m/s),受一束激光的正面照射，如圖15-2-3 所示.設原子處在基態(tài)，運動方向與激光光子的運動方向相反，選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度為v1，隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài).設所發(fā)射光子的運動方向與速度v0的方向總是相同的，此時原子的速度為v2,接著重復上述過程，直到原子的速度減小到零.

圖15-2-3

（1）吸收與發(fā)射光子的總次數為多少？

（2）原子停留在激發(fā)態(tài)上的時間稱為原子在這種狀態(tài)下的壽命，大小約為10-8 s.忽略每次吸收與發(fā)射光子的時間，按上述方式，原子初速度v0減小到零，共需多長時間？該時間內原子共走過的路程為多少？（E=3.36×10-19 J，鈉原子的質量m=3.84×10-26 kg,NA=6.0×1023 mol-1,c=3.0×108 m/s）

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