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如圖所示，光滑絕緣軌道上有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A、B，分別帶有＋4Q、－Q的電量．在水平向右的、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，一起向右作勻加速運動，運動過程中兩球相對位置不變，求它們之間的距離．

如圖所示，有一水平軌道AB，在B點處與半徑為300 m的光滑弧形軌道BC相切，一質(zhì)量為0.99 kg的木塊靜止于B處，現(xiàn)有一質(zhì)量為10 g的子彈以500 m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出．已知木塊與該水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s²，求：子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長時間才能停下來？

如圖(a)所示，真空室中電極K發(fā)出的電子(初速不計)經(jīng)過U₀＝1000 v的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A，B間的中心線射入．A，B板長l＝0.20 m，相距d＝0.020 m，加在A、B兩板間的電壓u隨時間t變化的u－t圖線如圖(b)所示．設(shè)A，B間的電場可看作是均勻的，且兩板外無電場．在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作恒定的．兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離b＝0.15 m，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T＝0.20 s，筒的周長s＝0.20 m，筒能接收到通過A，B板的全部電子．

(1)以t＝0時(圖b)此時u＝0)電子打到圓筒記錄紙上的點作為x－y坐標(biāo)系的原點，并取y軸豎直向上，試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)(不計重力作用)．

(2)在給出的坐標(biāo)紙圖(c)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線．

如圖所示，在一勻強(qiáng)電場中的A點有一點電荷，并用絕緣細(xì)線與O點相連，原來細(xì)線剛好被水平拉直而沒有張力．現(xiàn)讓點電荷從A點由靜止開始運動，試求電荷經(jīng)O點正下方時的速率v．已知m＝1.0×10^－4 kg，q＝＋1.0×10^－7 C，細(xì)線長度為L＝10 cm，電場強(qiáng)度E＝1.73×10⁴ N/C，(g取10 m/s²)．

如圖所示，相距為d的兩平行金屬板M、N與電池組相連后，其間形成勻強(qiáng)電場，一帶正點粒子從M極板邊緣垂直于電場方向射入，并打在N極板的正中央．不計重力，現(xiàn)欲把N極板遠(yuǎn)離M極板平移，使原樣射入的粒子能夠射出電場，就下列兩種情況求出N極板至少移動的距離．(1)電鍵閉合，(2)把閉合的電鍵打開后

如圖甲所示，由電磁感應(yīng)現(xiàn)象形成的電源和平行板電容器相連接．電源內(nèi)有固定的25匝線圈，穿過線圈的磁通量φ隨時間t變化規(guī)律如乙圖．平行板電容器兩個極板水平放置，板間距離d＝2厘米．兩極板間有一個帶電微粒，質(zhì)量m＝1.0×10^－6千克，帶負(fù)電．電量為q＝1.8×10^－9庫．假設(shè)t＝0時，上極板電勢高，且此時帶電微粒的瞬時速度為0，假設(shè)帶電微粒的運動不會碰到極板．試求

(1)微粒所受電場力是它重力的多少倍？

(2)微粒在30毫秒末的瞬時速度．

(3)微粒在30毫秒末相對于起始位置的位移．

如圖所示，在空間有水平方向勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．在磁場中有一長為L、內(nèi)壁光滑且絕緣的細(xì)筒MN豎直放置，筒的底部有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球．現(xiàn)使細(xì)筒MN沿垂直磁場方向水平向右勻速運動，設(shè)小球電荷量不變．

(1)若使小球能沿筒壁上升，則細(xì)筒運動速度v₀應(yīng)滿足什么條件？

(2)當(dāng)細(xì)筒運動的速度為v(v＞v₀)時，試討論小球?qū)ν脖诘膲毫﹄S小球沿細(xì)筒上升高度之間的關(guān)系．

如圖所示，絕緣光滑斜槽軌道與一豎直放置半徑為R＝0.5 m的絕緣光滑圓形軌道相接，圓形軌道處在如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．有一質(zhì)量m＝1×10^－4 kg、電荷量q＝1.6×10^－3 C的帶正電球，從斜槽上A點由靜止滑下，當(dāng)A距地面高H多大時，球恰能通過圓軌道的最高點．

如圖(A)所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計．從t＝0的時刻起，磁場開始均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為k(k＝)．求：

(1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時間t變化的關(guān)系式；

(2)如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即k不是常數(shù))，金屬棒以速度v₀向什么方向勻速運動時，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出該磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t隨時間t變化的關(guān)系式；

(3)如果非均勻變化磁場在0－t₁時間內(nèi)的方向豎直向下，在t₁－t₂時間內(nèi)的方向豎直向上，若t＝0時刻和t₁時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B₀，且adeb的面積均為l²．當(dāng)金屬棒按圖(B)中的規(guī)律運動時，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請在圖(C)中示意地畫出變化的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t隨時間變化的圖象(t₁－t₀＝t₂－t₁＜)．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10^－3 T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量為m＝6.64×10^－27 kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19 C的α粒子(不計α粒子重力)，由靜止開始經(jīng)加速電壓為U＝1205 V的電場(圖中未畫出)加速后，從坐標(biāo)點M(－4，)處平行于x軸向右運動，并先后通過兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域．

(1)請你求出α粒子在磁場中的運動半徑；

(2)你在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運動軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x＝4交點的坐標(biāo)；

(3)求出α粒子在兩個磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間．