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在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，由于失重，因此無法利用天平稱出物體的質(zhì)量．科學(xué)家們用下述方法巧妙地測出了一物塊的質(zhì)量．將一帶有推進器、總質(zhì)量為m＝5 kg的小滑車靜止放在一平臺上，平臺與小車間的動摩擦因數(shù)為0.005，開動推進器，小車在推進器產(chǎn)生的恒力作用下從靜止開始運動，測得小車前進1.25 m歷時5 s．關(guān)閉推進器，將被測物塊固定在小車上，重復(fù)上述過程，測得5 s內(nèi)小車前進了1.00 m．問：科學(xué)家們用上述方法測得的物塊的質(zhì)量M是多少？

如圖所示，P為位于某一高處的質(zhì)量為m的物塊，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板，，平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線的部分．當物塊P進入相互作用區(qū)時，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f＝kmg，k＝11，f對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸；在水平方向上P、B之間沒有相互作用力．已知物塊P開始下落的時刻，平板B向右的速度為v₀＝10 m/s，P從開始下落到剛達到相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時間為t₀＝2 s．設(shè)B板足夠長，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間；

(2)當平板B開始停止運動的那一時刻，P已經(jīng)回到初始位置多少次．

如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M＝20 kg．從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S＝10 cm²，速度為v＝10 m/s，水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³．若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中．當有質(zhì)量為m＝5 kg的水進入小車時，試求：

(1)小車的速度大��；

(2)小車的加速度大�。�

如圖所示，一條不可伸長的輕繩長為L，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R、角速度為ω的勻速圓周運動，且使繩始終與半徑為R的圓相切，小球也將在同一水平內(nèi)做勻速圓周運動，若人手做功的功率為P，求：

(1)小球做勻速圓周運動的線速度大��；

(2)小球在運動過程中受到的摩擦力的大�。�

如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力．求：

(1)球B在最高點時，桿對水平軸的作用力大小．

(2)球B轉(zhuǎn)到最低點時，球A和球B對桿的作用力分別是多大？方向如何？

如圖所示，頂角為2、內(nèi)壁光滑的圓錐體倒立豎直固定在P點，中心軸PO位于豎直方向，一質(zhì)量為m的質(zhì)點以角速度ω繞豎直軸沿圓錐內(nèi)壁在同一水平面上做勻速圓周運動，已知a、b兩點為質(zhì)點m運動所通過的圓周一直徑上的兩點，求質(zhì)點m從a點經(jīng)半周運動到b點時，圓錐體內(nèi)壁對質(zhì)點施加的彈力沖量．

一個質(zhì)量為m＝0.20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光豎直的圓環(huán)上，彈簧固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑R＝0.50 m，彈簧原長L₀＝0.50 m，勁度系數(shù)為4.8 N/m，如圖所示，若小球從圖示位置B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能E_彈＝0.60 J；求：

(1)小球到C點時的速度v_C的大�。�

(2)小球在C點時對環(huán)的作用力(g＝10 m/S²)．

質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，并恰能回到O點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠小于x₀，略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量．求：

(1)小球A的質(zhì)量．

(2)小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值．

雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質(zhì)量可忽略不計的長竹竿，質(zhì)量為30 kg的演員自桿頂由靜止開始下滑，滑到桿底時速度正好為零．已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g＝10 m/s²．

求：(1)桿上的人下滑過程中的最大速度；

(2)竹竿的長度．

將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力．圖甲表示小滑塊(可視為質(zhì)點)沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)A、點之間來回滑動．A、點與O點連線與豎直方向之間夾角相等且都為，均小于10°，圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0為滑塊從A點開始運動的時刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運動過程中的守恒量．(g取10 m/s²)