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質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量．求：

(1)小球A的質(zhì)量．

(2)小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．

答案：
解析：

　　(1)由平衡條件得mg＝kx0，設(shè)球A的質(zhì)量為m，與球B碰撞前的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得

　　設(shè)球A、B結(jié)合后的速度為，由動量守恒定律得

　　

　　由于球A、B恰能回到O點，根據(jù)動能定理得

　　

　　解之得．

　　(2)由B點向下運(yùn)動的距離為x1時速度最大，加速度為零．即，因為，，所以．由機(jī)械能守恒得

　　

　　．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?西城區(qū)模擬）質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，并恰能回到0點（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢能為
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k?△x2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，△x為彈簧的形變量．求：
（1）小球A質(zhì)量．
（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值.

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，并恰能回到0點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。求：

(1)小球A質(zhì)量。

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接.現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖11所示.小球A從小球B的正上方距離為3x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑).已知彈簧的彈性勢能為k·Δx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量.求：

圖11

（1）小球A的質(zhì)量;

（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值.

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州市西固區(qū)蘭化三中高三（上）月考物理試卷（二）（解析版） 題型：解答題

質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3x的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，并恰能回到0點（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，△x為彈簧的形變量．求：
（1）小球A質(zhì)量．
（2）小球A與小球B一起向下運(yùn)動時速度的最大值．

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