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如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下有磁感強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外．a(chǎn)b是一根長(zhǎng)L的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上．將一套在桿上的舉正電小球從a端由靜止釋放后，小球先是加速運(yùn)動(dòng)，后是勻速運(yùn)動(dòng)則達(dá)b端．已知小球與絕緣桿間的動(dòng)因摩擦數(shù)μ＝0.3，小球的重力可忽略不計(jì)．當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓半徑為L(zhǎng)/3．求：帶電小球以a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功與電場(chǎng)力所做功的比值．

平行金屬，板長(zhǎng)1.4米，兩板相距30厘米，兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的B為1.3×10^－3特斯拉，兩板間所加電壓隨時(shí)間變化關(guān)系如圖1所示．當(dāng)t＝0時(shí)，有一個(gè)a粒子從左側(cè)兩板中央以V＝4×10³米/秒的速度垂直于磁場(chǎng)方向射入，如圖2所示．不計(jì)a粒子的重力，求：該粒子能否穿過(guò)金屬板間區(qū)域？若不能，打在何處？若能，則需多長(zhǎng)時(shí)間？(已知a粒子電量q＝3.2×10^－19庫(kù)，質(zhì)量m＝6.64×10^－27千克)

如圖所示，X軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)E．電量為q、質(zhì)量為m、重力不計(jì)的粒子y軸上．X軸上有一點(diǎn)N(L．0)，要使粒子在y軸上由靜止釋放而能到達(dá)N點(diǎn)，問(wèn)：

(1)粒子應(yīng)帶何種電荷？

(2)釋放點(diǎn)M應(yīng)滿足什么條件？

(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷多長(zhǎng)的時(shí)間？

如圖所示，用密度為D、電阻率為ρ的導(dǎo)線做成正方形線框，從靜止開(kāi)始沿豎直平面自由下落．線框經(jīng)過(guò)方向垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域高度等于線框一邊之長(zhǎng)．為了使線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的速度恒定，求線框開(kāi)始下落時(shí)的高度h．(不計(jì)空氣阻力)

如圖所示為矩形的水平光滑導(dǎo)電軌道abcd，ab邊和cd邊的電阻均為5R₀，ad邊和bc邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，ad邊電阻為4R₀，bc邊電阻為2R₀，整個(gè)軌道處于與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B．軌道上放有一根電阻為R₀的金屬桿mn，現(xiàn)讓金屬桿mn在平行軌道平面的未知拉力F作用下，從軌道右端以速率V勻速向左端滑動(dòng)，設(shè)滑動(dòng)中金屬桿mn始終與ab、cd兩邊垂直，且與軌道接觸良好．a(chǎn)b和cd邊電阻分布均勻，求滑動(dòng)中拉力F的最小牽引功率．

如圖所示，R₁＝R₂＝R₃＝R₄＝R，電鍵S閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C的正中間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)；電鍵S斷開(kāi)時(shí)，小球向電容器一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質(zhì)的電荷．設(shè)碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，小球反彈后恰好能運(yùn)動(dòng)到電容器另一極板．若不計(jì)電源內(nèi)阻，求：

(1)電源的電動(dòng)勢(shì)，

(2)小球與極板碰撞后的帶電量．

兩平行金屬板相距為d如圖(a)，加上如圖(b)所示的方波形電壓，電壓的最大值為U0，周期為T．現(xiàn)有一離子束，其中每個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場(chǎng)中．設(shè)離子通過(guò)平行板所需的時(shí)間恰為T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過(guò)兩板間的空間打在右端的熒光屏上．試求：離子擊中熒光屏上的位置的范圍．(也就是與點(diǎn)的最大距離與最小距離)．重力忽略不計(jì)．

在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為＋2q，B球的帶電量為－3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距4 L．最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為3 L．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，求：

(1)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小．

(2)帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需時(shí)間以及B球電勢(shì)能的變化量．

如圖所示，傾角＝37°的斜面底端B平滑連接著半徑r＝0.40 m的豎直光滑圓軌道．質(zhì)量m＝0.50 kg的小物塊，從距地面h＝2.7 m處沿斜面由靜止開(kāi)始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大�。�

(2)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大�。�

已知一顆人造衛(wèi)星在半徑為R的某行星上空繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為S，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過(guò)的角度是弧度，(已知萬(wàn)有引力常量為G)

求：(1)人造衛(wèi)星距該行星表面的高度h

(2)該行星的質(zhì)量M

(3)該行星的第一宇宙速度V₁