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質(zhì)量m＝2.0×10^-4 kg、電荷量q＝1.0×10^-6 C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₁．在t＝0時(shí)刻，電場(chǎng)強(qiáng)度突然增加到E₂＝4.0×10³ N/C，到t＝0.20 s時(shí)再把電場(chǎng)方向改為水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小保持不變．取g＝10 m/s²．求：

(1)t＝0.20 s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度；

(2)t＝0.20 s時(shí)間內(nèi)帶電微粒增加的電勢(shì)能；

(3)電場(chǎng)方向改為水平向右后帶電微粒最小的的動(dòng)能．

如圖所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R＝0.25 m的光滑半圓形軌道在半圓的一個(gè)端點(diǎn)B相切，半圓軌道的另一端點(diǎn)為C．在直軌道上距B為x(m)的A點(diǎn)，有一可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝0.1 kg的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平恒力將小物塊推到B處后撤去恒力，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后，恰好落回到水平面上的A點(diǎn)，取g＝10 m/s²．求

(1)水平恒力對(duì)小物塊做功W與x的關(guān)系式

(2)水平恒力做功的最小值

(3)水平恒力的最小值

如圖所示，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度正E＝10 N/C；在x＜O的空間中，存在垂直xoy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m＝160 C/kg)，在x＝0.06 m處的d點(diǎn)以v₀＝8 m/s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力，求：

(1)帶電粒子開始運(yùn)動(dòng)后第一次通過y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離．

(2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長時(shí)間返回電場(chǎng)．

(3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期．

如圖是真空中一邊長均為L的矩形管的截面，在上、下兩管壁的中點(diǎn)a、b兩個(gè)小孔，矩形管中有垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)最為m電荷盆為q的粒子從a孔垂直于管壁射人管中(粒子的重力不計(jì)，在管中粒子與管壁相碰后反彈速度大小不變)．欲使該粒子能從b孔垂直于管壁飛出，求：

(1)若粒子在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，其射人速度．應(yīng)為多少？此時(shí)粒子在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

(2)能夠保證粒子從b孔垂直管壁飛出的速度表達(dá)式．

在研究物體碰撞的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，一般都備有減速道，為了確保物體不沖出減速道，常常要在減速道上堆放障礙物，如沙包等．右圖為減速道示意圖，A、B為水平減速道兩端，長s＝10 m，乙物體為障礙物，質(zhì)量M＝120 kg．現(xiàn)有甲物體質(zhì)量m＝40 kg，以速度v＝20 m/s沖人減速道，與障礙物相碰后合為一體(設(shè)碰撞過程時(shí)間極短)．為了保證兩物體碰撞后不沖出減速道，又不至于過早地相碰造成較大損傷，問障礙物應(yīng)放在距減速道A端多遠(yuǎn)的位置上？(兩物體與減速道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，取g＝10 m/s²)

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R，O點(diǎn)為切點(diǎn)，離水平地面高R，右側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加，大小分別為E、B，方向如圖所示．質(zhì)量為m、帶電＋q的小球a從A靜止釋放，并與在O點(diǎn)質(zhì)量也為m不帶電小球b正碰，碰撞時(shí)間極短，且a球電量不變，碰后a沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，b落到水平地面C點(diǎn)．

求：C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離S．

如圖所示，用長為L不可伸長的細(xì)線連結(jié)質(zhì)量為m的小球，繩的O端固定，另用細(xì)線AB將小球拉起使細(xì)線OA與水平成30°角．現(xiàn)將AB線從A處剪斷．

求：(1)剪斷細(xì)線AB的瞬間小球的加速度；?

(2)剪斷細(xì)線AB后小球落到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線L中的張力．

下表是一輛電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo)．其中額定車速是指自行車于滿載的情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度．

表中數(shù)據(jù)，完成下列問題(g取10 m/s²)：

(1)此車所配電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻是多大？

(2)在行駛過程中車受到的阻力恒為車重(包括載重)的k倍，試推算k的大�。�

(3)若車以額定功率行駛，當(dāng)速度為3 m/s時(shí)的加速度是多少？

如圖所示，正方形區(qū)域abcd邊長L＝8 cm，內(nèi)有平行于ab方向指向BC邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝3750 V/m，一帶正電的粒子電量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場(chǎng)中心線RO飛入電場(chǎng)，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過界面CD、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，一進(jìn)入該區(qū)域即開始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(設(shè)點(diǎn)電荷左側(cè)的電場(chǎng)分布以界面PS為界限，且不受PS影響)．已知cd、PS相距12 cm，粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上．不計(jì)粒子重力(靜電力常數(shù)k＝9×10⁹ Nm²/C²)，試求：

(1)粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離y；

(2)粒子穿過界面PS時(shí)的速度大小與方向；

(3)O點(diǎn)與PS面的距離x；

(4)點(diǎn)電荷Q的電性及電量大�。�

如圖甲所示為電視機(jī)中顯象管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象，不計(jì)逸出電子的初速度和重力．已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，加速電場(chǎng)的電壓為U．偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布在邊長為L的長方形ABCD區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都是從－B₀均勻變化到B₀．磁場(chǎng)區(qū)域的左邊界的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合，AB邊與O平行，右邊界BC與熒光屏之間的距離為s．由于磁場(chǎng)區(qū)域較小，且電子運(yùn)動(dòng)的速度很大，所以在每個(gè)電子通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)電子之間的相互作用．

(1)求電子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大��；

(2)為使所有的電子都能從磁場(chǎng)的BC邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值；

(3)熒光屏上亮線的最大長度是多少？