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如下圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，電荷量為Q，小球可在棒上滑動(dòng)．現(xiàn)將此棒豎直放在相互垂直、且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B．小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落和最大加速度和最大速度．(設(shè)小球電荷量不變)

(2005·全國(guó))在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(z軸正方向豎直向上)，如下圖所示．已知電場(chǎng)方向沿z軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g．問：一質(zhì)量為m、帶電荷量為的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸(x、y、z)上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由．

如下圖所示，真空中一狹窄的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域?qū)挾葹閐，CD、EF為邊界，速率為v的電子從邊界CD外側(cè)垂直于磁場(chǎng)射入，入射方向與CD夾角θ．已知電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，若電子能從磁場(chǎng)另一側(cè)邊界EF射出，求：

(1)電子的速率應(yīng)滿足什么條件？

(2)電子經(jīng)過磁場(chǎng)所用的時(shí)間范圍．

(廣東)如下圖真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是，已知α粒子的電荷量與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

在真空中，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如下圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．一個(gè)帶正電的粒子，以初速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)．已知該粒子的比荷(不計(jì)粒子重力)．

(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？

(2)若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)方向與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角β．

(2007·廣東)下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，與垂直截面上的水平線夾角為．在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為、相距L=0.2m．在薄板上P處開一小孔，P與線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)．在小孔處裝一個(gè)電子快門．起初快門開啟，一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔開啟一次并瞬間關(guān)閉．從之間的某一位置水平發(fā)射一速度為的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔．通過小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍．

(1)經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度應(yīng)為多少？

(2)求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)的時(shí)間．

(忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移，已知微粒的荷質(zhì)比，只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng))

(2006·天津)在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如下圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出．

　　(1)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

　　(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6160/1028/0487/701a504554e40980c100f57821b16d42/A/Image12640.gif">，該粒子仍以A處相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如下圖所示．帶電粒子經(jīng)過和之間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入、之間的狹縫．、之間存在著互相正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng)E，只有在這一區(qū)域內(nèi)不改變運(yùn)動(dòng)方向的粒子才能順利通過上的狹縫，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在屏上，并發(fā)出亮光．記錄下亮光所在的位置，量取狹縫到亮光的距離d，即可求出帶電粒子的比荷，簡(jiǎn)述其原理．

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如下圖所示．磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r．當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)．為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？

如下圖所示，在xOz平面上、下方，分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知，磁場(chǎng)方向均沿z軸正方向，有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，自坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，在xOy平面內(nèi)，沿與x軸成方向，以初速度射入磁場(chǎng)，問：

(1)粒子從O點(diǎn)射出到第一次通過x軸過程經(jīng)歷的時(shí)間是多少？并確定第一次通過x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)粒子從O點(diǎn)射出到第六次通過x軸，這段時(shí)間粒子沿x軸方向的平均速度是多少？畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖．