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質(zhì)量均為m的物體A、B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量且不可伸縮的細(xì)繩兩端，如圖所示．繩子跨過固定在傾角為30°斜面頂端的定滑輪，斜面足夠長(zhǎng)且固定在水平地面上．開始時(shí)，把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8 m，不計(jì)一切摩擦和物體A、B的大小，g取10 m/s²，從靜止開始釋放．求：

(1)物體A著地時(shí)的速度；

(2)物體A著地后，物體B沿斜面上滑的最大距離．

“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：

(1)“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大�。�

(2)月球的質(zhì)量．

一個(gè)靜止的氡核發(fā)生α衰變后變成了一種新核X，現(xiàn)測(cè)得α粒子的質(zhì)量m₁，速度v₁，新核的質(zhì)量m₂；

①寫出該核反應(yīng)方程；

②求新核的速度v₂；

③若核反應(yīng)過程中釋放出來(lái)的核能全部轉(zhuǎn)變?yōu)棣亮Ｗ雍托潞说膭?dòng)能，求氡核的質(zhì)量m₀．

如圖所示，質(zhì)量為3 m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木塊靜止放置在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61R0/0253/0023/289ff6b227c49db64e97d8ffd16f026f/A/Image44.gif" width=16 HEIGHT=41>v₀．試求：

①子彈穿出木塊后，木塊的速度大�。�

②子彈穿透木塊的過程中，所受到平均阻力的大�。�

如圖所示，平行玻璃磚折射率n，厚度d，距玻璃磚上表面h處的點(diǎn)光源P發(fā)出的光線以入射角α射入到玻璃內(nèi)，然后從下表面射出．已知真空中光速為c，求光從P點(diǎn)出發(fā)傳播到下表面所用的時(shí)間．

如圖所示為一簡(jiǎn)諧橫波在t₁＝1.5 s時(shí)的波形，O為波源，此時(shí)波剛好傳到x＝60 cm處．

①指出該時(shí)刻x＝10 cm處的質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向；

②再經(jīng)過多少時(shí)間x＝2.8 m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到波谷？

③從t＝0開始至質(zhì)點(diǎn)B第一次到波谷這段時(shí)間內(nèi)，波源O通過的路程是多少？

某氣體的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，取氣體分子的直徑為D．若該氣體能完全變?yōu)橐后w，忽略液體分子的間隙，試計(jì)算液體體積與原來(lái)氣體體積的比值．

如圖所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無(wú)摩擦滑動(dòng)，活塞的橫截面積為S．開始時(shí)氣體的溫度為T₀，活塞與容器底的距離為h₀，當(dāng)氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，已知大氣壓P₀恒定不變．求：

①再次平衡時(shí)氣體的溫度是多少？

②在此過程中密閉氣體的內(nèi)能增加了多少？

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出．

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽₁，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁是多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

水平固定的金屬導(dǎo)軌間距L，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直導(dǎo)軌平面向下，質(zhì)量為m、電阻r、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為μ．在外力作用下，金屬棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：

(1)導(dǎo)體棒ab中的感應(yīng)電流的方向和大�。�

(2)電阻R的電功率；

(3)外力F的大�。�