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如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為α＝30°，導軌光滑且電阻不計，導軌處在垂直導軌平面向上的有界勻強磁場中．兩根電阻都為R＝2 Ω、質量都為m＝0.2 kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6 m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8 m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動．兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好(取重力加速度g＝10 m/s²)．求：

(1)金屬棒ab剛進入磁場時的速度v及此時棒中的電流I；

(2)金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；

(3)兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，一直立的汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的，開始活塞被固定．打開固定螺栓K，活塞緩慢下落，經(jīng)過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB＝h，大氣壓強為p₀，重力加速度為g．

(1)求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強；

(2)設周圍環(huán)境溫度保持不變，則整個過程中氣體向外界是吸熱還是放熱？傳遞的熱量Q等于多少？(一定質量的理想氣體的內能僅由溫度決定)．

標準狀態(tài)下氣體的摩爾體積為V₀＝22.4 L/mol，請估算教室內空氣分子的平均間距d．設教室內的溫度為0℃，阿伏加德羅常數(shù)N_A＝6×10²³ mol^－1．(要寫出必要的推算過程，計算結果保留1位有效數(shù)字)

一輛小車在光滑的水平面上以v₂＝1 m/s的速度向右運動，小車的質量為M＝100 kg，如圖所示．一質量為m＝50 kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前瞬間人的水平速度大小為v₁＝5.6 m/s．求人跳上小車后，人和小車共同運動速度的大小和方向．

如圖所示，坐標系xoy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＞0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中x軸上的A點，沿著與水平方向成＝30°角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進入x＜0的區(qū)域，要使小球進入x＜0區(qū)域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需在x＜0區(qū)域內另加一勻強電場．若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且OA＝OC，設重力加速度為g，求：

(1)小球運動速率的大��；

(2)在x＜0的區(qū)域所加電場大小和方向；

(3)小球從B點運動C點所用時間及OA的長度．

太陽不斷地輻射能量，溫暖滋養(yǎng)著生物的生命．太陽內部存在質量是太陽質量一半以上的氫，在超高溫作用下，氫被電離，互相碰撞，能使4個質子聚變成一個氦核()，并釋放大量的能量．

(1)試寫出此熱核反應方程；

(2)試求此熱核反應前后的質量虧損；

(3)試求此熱核反應釋放出的能量．

(已知質量為1.0073u，質量為4.0015u，電子質量為0.00055u，1u相當于931.5MeV)

已知氫原子在基態(tài)時的軌道半徑為r₁＝0.53×10^－10 m，能級值E₁＝－13.6 eV，求賴曼系(高能級躍遷至基態(tài))中能量最大的光子和能量最小光子的波長各是多少？

如圖所示，實線為某一時刻一列橫波的波形圖，虛線為其經(jīng)0.5 s后的波形圖．設該波周期T＜0.5 s．

(1)若波向左傳播，波速為多少？

(2)若波向右傳播，波速為多少？

(3)若波速為1.8 m/s，則波的傳播方向如何？

一個100 W的鈉燈，向四周均勻輻射波長為6.0×10^－7 m的光子．試求離此燈10 m遠處，每秒鐘穿過垂直于光的傳播方向上每平方厘米面積上的光子數(shù)．(光速c＝3.0×10⁸ m/s，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s)

如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌豎直放置，其電阻忽略不計，在它們的上端接一阻值為3 Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d＝0.5 m．導體棒a的質量m_a＝0.2 kg、電阻R_a＝3 Ω；導體棒b的質量m_b＝0.1 kg、電阻R_b＝6 Ω，它們分別從圖中從M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g＝10 m/s²．(不計a、b之間的作用)求：

(1)在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；

(2)M點和N點距L₁的高度．