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傳送帶與水平面夾角＝30°，按下圖所示的方向以v＝4 m/s的速率做勻速運動，被傳送的工件質量m＝0.2 kg，工件與傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)μ＝，工件在A點處被放到傳送帶上，被傳送到與A相距x＝6 m的B點處，試分析計算：(g取10 m/s²)

(1)工件由A到B的過程做什么運動？畫出它的v－t圖像．

(2)工件由A到B的過程中，什么力做正功？做了多少正功？畫出這個做正功的力隨時間變化的圖像．

(3)工件由A到B的過程什么力做負功？

(4)工件由A到B的過程中動能、重力勢能增加了多少？

過山車是一項富有刺激性的娛樂工具．那種風馳電掣、有驚無險的快感令不少人著迷．世界上最快的過山車，它的高度h達到了139 m．開始時彈射器將游客乘坐的過山車的車速提高至206 km/h，穿過環(huán)形通道，讓人有強烈的失重感．如果該游樂場過山車(可視為質點)的運行過程可以抽象為如圖所示的模型，弧形軌道的下端與環(huán)形軌道相接，使過山車從弧形上端B滑下，進入環(huán)形軌道后沿軌道運動，最后離開．已知過山車的質量為1000 kg，R₁等于30 m，g取10 m/s²．試求：

(1)要想使過山車獲得206 km/h的速度，彈射器至少做多少功？

(2)過山車從A點獲得速度后，如果恰好能到達B點，在此過程中克服摩擦力所做的功是多少？這時過山車對軌道的壓力有多大？

(3)如果從B到C摩擦力很小，可忽略不計，為了能使過山車通過最高點C，半徑R不能大于多少？

如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的半圓形圓柱截面，用輕質不可伸長的細繩連接的A、B兩球，懸掛在圓柱面邊緣兩側，A球質量為B球質量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣外由靜止釋放，已知A始終不離開球面，且細繩足夠長，圓柱固定．若不計一切摩擦．求：

(1)A球沿圓柱截面滑至最低點時速度的大��；

(2)A球沿圓柱截面運動的最大位移．

如圖所示，在水平臺面上的A點，一個質量為m的物體以初速度v₀被拋出，不計空氣阻力，求它到達B點時速度的大�。�

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝．已知賽車質量m＝0.1 kg，通電后以額定功率P＝1.5 W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？(取g＝10 m/s²)

冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意圖如圖所示．比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O．為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減�。�設冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至μ₂＝0.004．在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲中點處以2 m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？(g取10 m/s²)

如圖所示，某滑板愛好者在離地h＝1.8 m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移x₁＝3 m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関＝4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行x₂＝8 m后停止．已知人與滑板的總質量m＝60 kg，求：

(1)人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大�。�

(2)人與滑板離開平臺時的水平初速度．(空氣阻力忽略不計，g取10 m/s²)

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質量分別為m_A、m_B．開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升．已知當B上升的距離為h時，B的速度為v．求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功．

質量為m的物體以速度v₀從地面豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為3V₀/4，設物體在運動過程中受空氣阻力大小不變，求：

(1)物體運動過程中所受空氣阻力的大��；

(2)物體以初速度2v₀豎直向上拋出時能到達的最大高度．若物體落地碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路程．

如圖所示，ab面水平．bc是位于豎直平面內的半圓形光滑軌道，半徑R＝0.225 m，在b點與水平面相切，滑塊從水平軌道上距離b點1.2 m的．點以初速度v₀＝6 m/s向右運動，經過水平和半圓軌道后從最高點c飛出，最后剛好落回軌道上的a點，取重力加速度g＝lOm/s．．求：

(1)滑塊從c點飛出時速度的大�。�

(2)水平軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)．