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一個做豎直上拋運動的物體，當(dāng)它經(jīng)過拋出點上方0.4 m處時，速度是3 m/s，當(dāng)它經(jīng)過拋出點下方0.4 m處時，速度應(yīng)為多少？(g取10 m/s²，不計空氣阻力)

氣球上系一重物，以4 m/s的速度自地面勻速上升．當(dāng)上升到離地面高度h＝9 m處時，繩子突然斷了．問：

(1)重物是否立即下降？重物要經(jīng)過多少時間才能落到地面？

(2)重物落地時的速度是多大？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，某礦產(chǎn)工人用200 N的水平拉力抓緊繩子的一端，沿水平方向向右運動，在10 s內(nèi)將礦井里質(zhì)量為32 kg的物體提升4 m，若不計一切摩擦．求：

(1)礦產(chǎn)工人在10 s內(nèi)所做的功和他做功的功率；

(2)動滑輪的重力；

(3)滑輪組的機械效率．(取g＝10 m/s²)

在H＝20 m高的陽臺上，彈簧槍將質(zhì)量為m＝15 g的彈丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，彈丸落入沙坑后，在沙坑中運動的豎直距離h＝20 cm．不計空氣阻力，試求：

(1)彈簧槍對彈丸所做的功；

(2)彈丸落到沙坑時的動能；

(3)彈丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)加速度為ω，萬有引力常量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的萬有引力勢能可表示為E_p＝－G．國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進行科學(xué)實驗．設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，則該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？

設(shè)想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發(fā)現(xiàn)物體在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭�一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在赤道上時恰好完全失重，若存在這樣的衛(wèi)星，它的半徑R應(yīng)為多大？

一位質(zhì)量m＝60 kg的運動員用t＝12 s的時間跑完s＝100 m的路程．設(shè)他從開始起跑的前4 s時間做的是勻加速直線運動，后8 s時間做的是勻速直線運動，速度大小等于第4 s末的瞬時速度．已知他在整個運動過程中受到的阻力保持不變，大小為72 N．求：

(1)他在跑這100 m的過程中做的平均功率；

(2)他的瞬時功率的最大值．

某同學(xué)身高L＝1.80 m，質(zhì)量m＝65 kg，站立時伸手摸到的高度為h＝2.20 m．假設(shè)他用力蹬地時力的大小恒為F＝1 060 N，求他的重心要下降多少米開始用力蹬地才能摸到H＝2.65 m的高度？(g取10 m/s²)

一艘宇宙飛船的船身固有長度L₀＝90 m，相對于地面以u＝0.8 c的速度在一觀測站的上空飛過：

(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？

(2)宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？

在地面上有一長100 m的跑道，運動員從起點跑到終點，用時10 s，現(xiàn)從以0.8 c速度沿跑道向前飛行的飛船中觀察：跑道有多長？