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把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平均半徑為1.5×10⁸ km，已知引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少？(結(jié)果取一位有效數(shù)字)

一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作．宇航員能不能僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的密度呢？說(shuō)明理由及推導(dǎo)過(guò)程，并說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程中各量的物理意義．

如圖所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面啟動(dòng)后，以加速度分式豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的分．已知地球半徑為R，求火箭此時(shí)離地面的高度．(g為地面附近的重力加速度)

如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周圍繞著地球運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期為T，如果飛船返回地面，可在軌道的某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心O為焦點(diǎn)的橢圓軌道到達(dá)與地球表面相切處的B點(diǎn)．求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間(圖中R₀是地球的半徑)．

行星的質(zhì)量為，一個(gè)繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期是T．試用兩種方法求出衛(wèi)星在軌道上的向心加速度．

某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑的，已知月球繞地球運(yùn)行的周期是27.3天，求此人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多少天？

電子的質(zhì)量是0.9×10^－30 kg，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10^－27 kg．在氫原子中電子繞原子核(質(zhì)子)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為0.53×10^－10 m，求氫原子核(質(zhì)子)對(duì)核外電子的萬(wàn)有引力有多大？

蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬(wàn)有引力常量為G．那么，

(1)該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8．

(1)在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí)，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小)，以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí)，物體的水平射程之比為多少？

有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，如圖所示．求剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力F為多大？