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一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，彈簧床對運動員的彈力F的大小隨時間t的變化規(guī)律通過傳感器用計算機繪制起來，如圖所示．重力加速度g取，試結(jié)合圖象，求運動員在運動過程中的最大加速度．

如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為．式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v、電量為e，

(1)求電子所受的洛侖茲力的大��；

(2)證明霍爾系數(shù)．其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)．

一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個質(zhì)量為0.10kg的小物體能夠隨圓盤一起運動，如下圖。

(1)求小物體做勻速圓周運動時所受向心力的大小。

(2)關(guān)于小物體的向心力，甲、乙兩人有不同意見：甲認為該向心力等于圓盤對小物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認為小物體有向前運動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運動趨勢方向相反，即向后，而不是和運動方向垂直，因此向心力不可能是靜摩擦力。你的意見是什么?說明理由。

地球質(zhì)量為，地球與太陽的距離為。地球繞太陽的運動可以看做勻速圓周運動。太陽對地球的引力是多少?

一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍(如下圖)，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動。已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為。

(1)電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比∶是多少?

(2)機器皮帶輪上A點到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是多少?

(3)電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是多少?

A、B兩個快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，它們的向心加速度之比是多少?

如圖所示，小球質(zhì)量m＝0.8kg，用兩根長均為L＝0.5m的細繩拴住并系在豎直桿上的A、B兩點，已知AB＝0.8m，當豎直桿轉(zhuǎn)動帶動小球在水平面內(nèi)繞桿以ω＝40rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，求上、下兩根繩上的張力．(g取)

如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑圓孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍內(nèi)m處于靜止狀態(tài)(取g取)

做勻變速運動的火車，在20s內(nèi)速度從10m/s增加到15m/s，加速度是多大？汽車急剎車時做勻變速運動，在2.0s內(nèi)速度從10m/s減小到零，加速度是多大？

如圖為倫琴射線管示意圖，K為陰極鎢絲，發(fā)射的電子初速度為零，A為對陰極(陽極)，當A、K之間加直流電壓U＝30kV時，電子被加速打在對陰極A上．使之發(fā)出X射線，設(shè)電子的動能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線(X射線)的能量．求：

(1)電子到達對陰極的速度多大?

(2)如果對陰極每吸收一個電子放出一個X射線光子，則當A、K之間的電流為10mA時，每秒鐘從對陰極最多輻射出多少個X射線光子?(電子質(zhì)量，電荷量)．