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質(zhì)量為m的物體由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，如圖所示，A為軌道最低點(diǎn)，A與圓心O在同一豎直線上，已知圓弧軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道的壓力大小為2.5 mg，求此過程中物體克服摩擦力做的功．

如圖所示，軌道的對(duì)稱軸是過O、E點(diǎn)的豎直線，軌道BEC是120°的光滑圓弧，半徑R＝2.0 m，O為圓心，AB、CD兩斜面與圓弧分別相切于B點(diǎn)和C點(diǎn)，一物體從高h(yuǎn)＝3.0 m處以速率v₀＝4.0 m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求物體在AB、CD兩斜面上(不包含圓弧部分)通過的總路程s．

如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始前進(jìn)s₁后撤去力F，物體與水平面的摩擦力恒為f，物體從開始到最終停止運(yùn)動(dòng)的位移是多少？

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，立即換成一個(gè)方向相反、大小為3 F的恒力作用，經(jīng)過一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度．

質(zhì)量為5 kg的物體沿長(zhǎng)為8 m、傾角為30°的斜面恰能勻速下滑，如果用平行于斜面向上的力把此物體從斜面底端勻速拉至頂端，求拉力所做的功為多少？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，高H＝0.8 m的桌面上放有一弧形軌道，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球從軌道上高h(yuǎn)＝0.2 m的頂點(diǎn)滑到桌面上(g取10 N/kg)．

(1)以地面為參考平面，小球原來具有的重力勢(shì)能多大？小球沿軌道滑動(dòng)過程中，重力勢(shì)能減少了多少？

(2)若以桌面為參考平面，原來的重力勢(shì)能多大？小球沿軌道滑動(dòng)過程中，重力勢(shì)能減少了多少？

如圖所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球，從桌面以上高h(yuǎn)₁＝1.2 m的A點(diǎn)下落到地面的B點(diǎn)，桌面高h(yuǎn)₂＝0.8 m(取g＝10 m/s²)．

(1)在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)．

(2)如果下落時(shí)有空氣阻力做功，表格中的數(shù)據(jù)是否應(yīng)該改變？

如圖所示，水平的傳送帶以速度v＝6 m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)軸之間的距離為L(zhǎng)＝10 m，今在其左端輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為m＝3 kg的木塊，木塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3．木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的過程中，傳送帶對(duì)木塊的摩擦力做了多少功？

宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G．求該星球的質(zhì)量M．

在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力．(已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T．火星可視為半徑為r₀的均勻球體)