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一個(gè)物體自由落體落至地面前最后一秒鐘內(nèi)通過的路程是全程的一半，求它落到地面所需的時(shí)間．

原地跳起時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁＝0.50 m，“豎直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.000 80 m，“豎直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

汽車由車站出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，頭5 s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中間勻速行駛，最后10 s勻減速進(jìn)站停車，已知全程共450 m，全程的平均速度為15 m/s，求：

(1)汽車最大速度；

(2)前4 s內(nèi)的位移；

(3)最后3 s內(nèi)的位移．

已知一個(gè)物體第1 s內(nèi)由靜止向右做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2 s內(nèi)加速度方向變?yōu)橄蜃�，大小不變，以后每�? s加速度的方向都改變一次，但大小始終不變．那么1 min后物體的位置是下列3種情況中的哪一種，(1)原位置；(2)原位置左側(cè)；(3)原位置右側(cè)．

一小汽車從靜止開始以3 m/s²的加速度行駛，恰有一自行車以6 m/s的速度從車邊勻速駛過．

(1)汽車從開始啟動(dòng)后到追上自行車之前經(jīng)多少時(shí)間后兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

(2)什么時(shí)候追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？

一路燈距地面的高度為h，身高為L(zhǎng)的人以速度v勻速行走，如圖所示：

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)；

(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率．

羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50 m能加速到最大速度25 m/s，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60 m的距離能加速到最大速度30 m/s，以后只能維持這個(gè)速度4.0 s．設(shè)獵豹距離羚羊?yàn)閤時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，求：

(1)獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

美國(guó)東部時(shí)間2001年9月11日上午8時(shí)50分和9時(shí)整，紐約世界貿(mào)易中心兩座摩天大樓被恐怖分子劫持的兩架大型民航客機(jī)先后撞擊后起火而坍塌．撞擊大廈的飛機(jī)是波音757和波音767．撞擊時(shí)飛機(jī)高度約為H＝300 m，屬超低空飛行，飛行速度約為v₀＝540 km/h＝150 m/s，撞后1 h南樓就坍塌．

(1)波音767客機(jī)的機(jī)身長(zhǎng)度是s₀＝48.51 m，飛機(jī)未能從大樓飛出．假設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長(zhǎng)度，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，你能估算出飛機(jī)在撞擊時(shí)的加速度的大小嗎？

(2)根據(jù)新聞報(bào)道，有人從南樓70層上一口氣跑下，安全脫離危險(xiǎn)．南樓70層的高度約為h＝280 m，假設(shè)樓梯坡度為α＝30°，在南樓70層上的一名工作人員聽到撞擊聲后，迅速以v₁＝0.5 m/s的速度往樓下跑，與人流阻礙時(shí)間為t₁＝30 min．問此人能否從南樓安全跑出？

2005年10月12日9時(shí)，我國(guó)“神舟六號(hào)”載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征2F運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空．若長(zhǎng)征2F運(yùn)載火箭和飛船起飛時(shí)的總質(zhì)量為1.0×10⁵ kg，火箭起飛時(shí)的推動(dòng)力為3.0×10⁶ N，運(yùn)載火箭發(fā)射塔高160 m，求：

(1)假設(shè)火箭起飛時(shí)的推動(dòng)力不變，忽略空氣阻力和火箭質(zhì)量的變化，則運(yùn)載火箭經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間飛離發(fā)射塔？

(2)這段時(shí)間內(nèi)飛船中的宇航員費(fèi)俊龍對(duì)坐椅的壓力是多大？(費(fèi)俊龍的質(zhì)量為65 kg)

一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v₀后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求此黑色痕跡的長(zhǎng)度．