Question

已知一個物體第1 s內(nèi)由靜止向右做加速度為a的勻加速直線運動，第2 s內(nèi)加速度方向變?yōu)橄蜃�，大小不變，以后每�? s加速度的方向都改變一次，但大小始終不變．那么1 min后物體的位置是下列3種情況中的哪一種，(1)原位置；(2)原位置左側(cè)；(3)原位置右側(cè)．

Answer 1

答案：在原位置的右側(cè)
解析：

思路解析：(1)如圖用速度圖象分析，因v0＝0，加速度為a＝tanα做勻加速(向右)，1 s末速度達到v后以大小仍為a勻減速，斜率相同，第2 s末速度為0，3、4秒內(nèi)重復1、2 s的運動情況，一直到1 min(60 s)，又知位移大小可用速度圖線與時間軸之間的面積表示．在時間軸上位移為正(說明向右)，在時間軸下位移為負(說明向左)．由此可知60 s物體在原位置的右邊． 　　(2)利用公式：因為v0＝0，向右移為勻加速，則向左為勻減速． 　　則第1 s內(nèi)位移：s1＝at2＝a12＝ 　　第2 s內(nèi)位移： 　　s2＝－at12＝at－at12＝a12－a12＝ 　　這里t1＝1 s，＝at＝vt 　　設(shè)第2 s末的速度 　　＝－a＝at－a＝a×1－a×1＝0 　　3、4 s內(nèi)又重復1、2 s內(nèi)的運動情況，每1 s內(nèi)位移皆為a2(正值)，故為原位置的右側(cè)． 　　由上分析在定性判斷問題中，用速度圖象更為簡便，在研究勻變速運動中還會經(jīng)常用到．