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如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)＝1.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R＝3.0 Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m＝0.20 kg，電阻r＝0.50 Ω，重物的質(zhì)量M＝0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．g＝10 m/s²．求：

(1)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

(2)電阻R在0.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多少？

一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示．在t＝1 s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示．若此波的周期大于1 s，求

(1)該波的波長(zhǎng)是多少？

(2)該波的可能波速是多大？

一列橫波在x軸線上傳播著，在t₁＝0和t₂＝0.005 s時(shí)的波形曲線如圖所示：

①讀出簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)是________，振幅是________．

②設(shè)周期大于(t₂－t₁)．如果波向右傳播，波速多大？如果波向左傳播波速又是多大？

③設(shè)周期小于(t₂－t₁)．且波速為6000 m/s，求波的傳播方向

下圖中的S是能在紙面內(nèi)的360°方向發(fā)射電子的電子源，所發(fā)射出的電子速率均相同．MN是一塊足夠大的豎直擋板，與電子源S的距離OS＝L，擋板的左側(cè)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，設(shè)電子的質(zhì)量為m，帶電量為e．求：

(1)要使電子源發(fā)射的電子能達(dá)到擋板，則發(fā)射的電子速率至少要多大？

(2)若電子源發(fā)射的電子速率為eBL/m，擋板被電子擊中的范圍有多大？要求在圖中畫出能擊中擋板的距O點(diǎn)上下最遠(yuǎn)的電子運(yùn)動(dòng)軌跡．

如圖所示，寬度為L(zhǎng)＝0.5 m的平行金屬導(dǎo)軌放在水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R＝1 Ω的電阻．空間存在著方向與導(dǎo)軌平面成30°的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝(1＋0.4t)T．一根質(zhì)量為m＝30 g的金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，與電阻R相距d＝0.2 m并與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻忽略不計(jì)．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．(g＝10 m/s²)求金屬棒何時(shí)將要開始滑動(dòng)？

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線O某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿O方向連續(xù)不斷地放出速度v₀＝1.0×10⁵ m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線O垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時(shí)間變化的U－t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t＝0.1 s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場(chǎng)(設(shè)在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的)．求：

(1)在t＝0.1 s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向．

(2)從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間．

如圖所示，在y軸右上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向平行x軸向左．有一鉛板放置在y軸處且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場(chǎng)加速，然后以垂直與鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60o的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)重疊的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)．已知OD長(zhǎng)為L，不計(jì)重力．求：

(1)粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損失的動(dòng)能；

(2)粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小．

一個(gè)初速度為V₀的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成是在同一直線上的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是速度為V₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．合運(yùn)動(dòng)的速度V＝V₁＋V₂＝V₀＋at．試用將初速度V₀分解成同一直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)V₀₁、V₀₂的方法研究下面的問題．如圖所示，在空間有一個(gè)與水平面平行且垂直紙面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．在磁場(chǎng)區(qū)域有a、b兩點(diǎn)，相距為s，ab連線在水平面上且與磁場(chǎng)方向垂直．一質(zhì)量為m、電量為q(q＞0)的粒子從a點(diǎn)以初速度V₀對(duì)著b點(diǎn)射出，為使粒子能經(jīng)過b點(diǎn)，試問V₀可取什么值？

電動(dòng)機(jī)M和電燈L并聯(lián)之后接在直流電源上，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻＝1 Ω，電燈燈絲電阻R＝10 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)ε＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，當(dāng)電壓表讀數(shù)為10 V時(shí)，求電動(dòng)機(jī)對(duì)外輸出的機(jī)械功率．

如圖所示，E₁＝3 V，r₁＝0.5Ω，R₁＝R₂＝5.5 Ω，平行板電容器的兩板距離d＝1 cm，當(dāng)電鍵K接通時(shí)極板中的一個(gè)質(zhì)量m＝4×10^－3 g，電量為q＝1.0×10^－7 C的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：

(1)K斷開后，微粒向什么方向運(yùn)動(dòng)，加速度多大？

(2)若電容為1000pF，K斷開后，有多少電量的電荷流過R₂？