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天空有近似等高的濃云層．為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d＝3.0 km處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽(tīng)到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差Δt＝6.0 s，試估算云層下表面的高度，已知空氣中的聲速v＝ km/s．

一門反坦克炮直接瞄準(zhǔn)所要射擊的一輛坦克，射擊后，經(jīng)過(guò)t₁＝0.6 s，在炮臺(tái)上看到炮彈爆炸．經(jīng)過(guò)t₂＝2.1 s，才聽(tīng)到爆炸的聲音．問(wèn)坦克離炮臺(tái)的距離多遠(yuǎn)？炮彈飛行的水平速度多大？(聲音在空氣中的速度是340 m/s，空氣阻力不計(jì))

某物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，(1)若前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₁，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₂，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度為V₁，后一半位移的平均速度為V₂，全程的平均速度又是多少？

一支長(zhǎng)150 m的隊(duì)伍勻速前進(jìn)，通訊兵從隊(duì)尾前進(jìn)300 m后趕到隊(duì)首，傳達(dá)命令兵立即返回，當(dāng)通訊兵回到隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍已前進(jìn)了200 m，則在此全過(guò)程中，通訊兵的位移和路程分別是多少？

運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿折線從A到B(位移為x₁)、B到C(位移為x₂)、C到D(位移為x₃)運(yùn)動(dòng)，求出合位移x，并由此總結(jié)出求多個(gè)矢量的合矢量的一般方法．

以8 km/s的速度運(yùn)行的人造衛(wèi)星上一只完好的手表走過(guò)了1 min，地面上的人認(rèn)為它走過(guò)這1 min“實(shí)際”上花了多少時(shí)間？

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m＝81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行＝60．設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有

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經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果．

一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑r＝3R(R為地球半徑)，已知地球表面重力加速度為g，則該衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多大？若衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，某一時(shí)刻該衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間它又一次出現(xiàn)在該建筑物正上方．

用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個(gè)彈簧秤和一個(gè)已知質(zhì)量的砝碼，能否測(cè)出月球的質(zhì)量？應(yīng)該怎樣測(cè)定？

冥王星離太陽(yáng)的距離是地球離太陽(yáng)的距離的39.6倍，那么冥王星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期是多少？(冥王星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道可視為圓形軌道)