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把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺(如圖)，擺長為l，最大偏角為．小球運動到最低位置時的速度是多大？

質量為500 t的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在3 min內行駛1.45 km，其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h，設機車所受阻力恒定．求：

(1)機車的功率；

(2)機車受到的阻力．

如圖所示，斜面長為s，傾角為，一物體質量為m，從斜面底端的A點開始以初速度v₀沿斜面向上滑行．斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為μ，物體滑到斜面頂端B點時飛出斜面，最后落在與A點處于同一水平面上的C處，則物體落地時的速度大小為多少？

在水平面上平鋪著n塊相同的磚，每塊磚的質量都為m，厚度為s．若將這n塊磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？

如圖所示，物體從高為h的斜面上的A點由靜止滑下，在水平面的B點靜止．若使其從B點開始運動，再上升到斜面上的A點，需給物體多大的初速度？

將質量m＝2 kg的一塊石頭從離地面H＝2 m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力．(g取10 m/s²)

如圖所示，質量M＝6.0×10³ kg的客機，從靜止開始沿平直的跑道滑行，當滑行距離s＝7.2×10² m時，達到起飛速度v＝60 m/s．

(1)起飛時飛機的動能多大？

(2)若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多大？

(3)若滑行過程中受到的平均阻力大小為F＝3.0×10³ N，牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離應為多大？

如圖甲所示，物體在力F作用下由靜止開始運動，F(xiàn)隨物體位移的變化圖線如圖乙所示，在物體移動5 m的過程中，力F所做的功為多少？

在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動0.1 m，力F做功2.5 J．此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50 N，如圖所示．求：

(1)在木塊下移0.1 m的過程中彈性勢能的增加量；

(2)彈簧的勁度系數(shù)．

地面上豎直放置一根勁度系數(shù)為k、原長為L₀的輕質彈簧，在其正上方有一質量為m的小球從h高處自由落到下端固定于地面的輕彈簧上，彈簧被壓縮，求小球速度最大時重力勢能是多少？(以地面為參考平面)