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如圖，在水平面上固定一個(gè)氣缸，缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量理想氣體，活塞與缸壁間無(wú)摩擦且無(wú)漏氣，活塞到缸底距離為L，今有質(zhì)量為M的重物自活塞上方h高處自由下落至活塞上，碰撞時(shí)間極短，碰撞后粘合在一起向下運(yùn)動(dòng)，在向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可達(dá)最大速度υ，求活塞向下移動(dòng)至達(dá)最大速度過(guò)程中，封閉氣體對(duì)活塞所做功。（設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓強(qiáng)為戶。）

一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形金屬氣缸內(nèi)（如圖所示），活塞質(zhì)量為30 kg，截面積為 S=100 cm²，活塞與氣缸底之間用一輕彈簧相連接，活塞可沿氣缸壁自由滑動(dòng)但不漏氣．開(kāi)始使氣缸水平放置，連接活塞和氣缸底的彈簧處于自然長(zhǎng)度l₀=50 cm，外界氣溫為t=27℃、氣壓為p₀=1.0×10⁵Pa，將氣缸從水平位置緩慢地豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降了10 cm，再對(duì)氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使活塞又上升30 cm（g=10 m／s²），求：

（1）彈簧勁度系數(shù)。

（2）氣缸內(nèi)氣體達(dá)到的溫度。

如圖所示重為G的均勻鏈條．兩端用等長(zhǎng)的輕細(xì)線連接，掛在等高的地方，繩與水平成q 角．求：

(1)繩子的張力．

(2)鏈條最低點(diǎn)的張力．

如圖所示，兩個(gè)完全相同重為G的球，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是m．一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為q．問(wèn)當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)�發(fā)生滑動(dòng)？

兩個(gè)等量同號(hào)電荷＋Q相距2r，其連線中點(diǎn)為O，連線的中垂線從O點(diǎn)延伸至∞處，設(shè)一個(gè)異號(hào)檢驗(yàn)電荷－q，從∞遠(yuǎn)處沿該中垂線向O點(diǎn)靠攏，問(wèn)這個(gè)電荷－q在什么位置所受庫(kù)侖力最大?最大值為多少？

在水平桌面上放置一個(gè)半徑R＝0.5m的絕緣圓槽，小球可在槽中滑動(dòng)，槽的寬度遠(yuǎn)小于其半徑，如圖(甲)所示．設(shè)小球質(zhì)量m＝1.0×10^－3kg，帶電荷量q＝＋5.0×10^－3C．空間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間的變化如圖(乙)所示時(shí)，槽所在處產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)線半徑為R，逆時(shí)針?lè)较?俯視)的閉合同心圓，電場(chǎng)大小E₀＝E/2πR(其中E為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))．現(xiàn)小球沿電場(chǎng)線方向滑到A點(diǎn)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀＝0.8T，槽的內(nèi)、外壁均不受壓力，當(dāng)小球經(jīng)0.2s轉(zhuǎn)過(guò)一圈再到A點(diǎn)時(shí)，槽外壁所受的壓力F_N＝3.0×10^－3N，求小球在滑行一周的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示，有兩本完全相同的書(shū)A，B，書(shū)重均為5N，若將兩本書(shū)等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書(shū)A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書(shū)B(niǎo)抽出．現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：

(1)若將書(shū)分成32份，力F應(yīng)為多大？

(2)該書(shū)的頁(yè)數(shù)．

如果一個(gè)觀察者在鐵路近旁，當(dāng)火車(chē)迎面駛來(lái)時(shí)，他聽(tīng)到的汽笛聲頻率為＝440Hz，當(dāng)火車(chē)駛過(guò)他身旁后，他聽(tīng)到的汽笛聲的頻率降為392Hz，如果知道大氣中聲速為330m/s，求火車(chē)的速度u是多少？

一光滑木桿豎直放在桌面上，上面套有三個(gè)磁環(huán)X、y和Z，處于平衡狀態(tài)，其中環(huán)X位于桌面上，相鄰兩磁環(huán)間的距離分別為d₁和d₂，如圖所示．若兩磁環(huán)之間的作用力與兩磁環(huán)間的距離d的4次方成反比，環(huán)Z的質(zhì)量為Y的兩倍，忽略X與Z之間的作用力，則d₁:d₂為多少？

如圖所示，正方形線圈abcd繞對(duì)稱軸OO′在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n＝2r/s．若已知ab＝bc＝20cm，匝數(shù)N＝20匝，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T．求：

（1）　　　　   從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)；

（2）　　　　   設(shè)線圈是閉合的，總電阻R＝10Ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大電磁力矩及位置．