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如圖所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為ρ的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為和，現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤�高度的過程中重力做了多少功？

如圖，質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h．

研究重力所做的功和足球的勢(shì)能

(1)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力勢(shì)能增加了多少？

(2)足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力所做的功是多少？足球重力勢(shì)能減少了多少？

(3)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力所做的功是多少？足球重力勢(shì)能變化了多少？

如圖在水平地面上平鋪n塊磚，每一塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？

質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處靜止下落，桌面離地面高度為h，如圖所示，若以桌面為參考面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)下落過程中重力勢(shì)能的變化分別是多少？

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m．開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦．求：

(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢(shì)能的改變量；

(2)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功．

如圖所示，圓柱形水箱高為5m，容積，水箱底部接通水管A，頂部接通水管B．開始時(shí)箱中無水，若僅使用A管或僅使用B管慢慢地將水注入，直到箱中水滿為止．試計(jì)算兩種情況下外界各需做多少功?(設(shè)需注入的水開始時(shí)均與箱底等高)

能源問題是當(dāng)前的熱門話題，傳統(tǒng)的能源——煤和石油一方面儲(chǔ)量有限，有朝一日將要被開采畢；另一方面，使用過程中也帶來污染，尋找新的、無污染的能源是人們努力的方向，利用潮汐發(fā)電即是一例．

　　關(guān)于潮汐，古人說：“潮者，據(jù)朝來也；汐者，言夕至也．“下圖表示的是利用潮汐發(fā)電的示意圖．左方為陸地和海灣，中間為水壩，其下有通道，不經(jīng)通道可帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)．海潮時(shí)，水進(jìn)入海灣，待內(nèi)外水面高度相同，堵住通道(如下圖甲)，潮落至最低時(shí)放水發(fā)電(如下圖乙)；待內(nèi)外水面高度相同，再堵住通道，直到下次漲潮至最高點(diǎn)，又放水發(fā)電(如下圖丙)．設(shè)海灣面積為，高潮與低潮間高度差為3.00m，求一天內(nèi)水流的平均功率．實(shí)際上，由于各種損失，發(fā)電功率僅及水流功率的10～25％J，例如法國蘭斯河(the Rance River)潮汐發(fā)電站水勢(shì)能釋放平均功率為240MW，而發(fā)電功率僅62MW．

某市計(jì)劃每日增加供應(yīng)水180萬噸，在市效建了一水庫，為了將水送入水庫，需要將水渠內(nèi)的水提高30m．又設(shè)每根輸水管的水泵功率為100kW，且水泵晝夜不停地工作，如不計(jì)機(jī)械能損耗，至少需要安裝多少根輸水管?每根輸水管中每秒鐘流過的水量為多少噸?(取)

質(zhì)量為m的正方體物體，放在足夠粗壯的水平地面上，用翻滾的方法使它前進(jìn)距離s，至少要對(duì)它做多少功？

如圖所示，桌面距地面0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m的支架上：

(1)以地面為零勢(shì)面，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過程中，勢(shì)能減少多少?

(2)以桌面為零勢(shì)面，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面過程中，勢(shì)能減少多少?