Question

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m．開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計摩擦．求：

(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量；

(2)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)水的重力勢能增加量為； (2)力F做的功為． 如圖，由于水池面積很大，當木塊停在池底時，水面高度變化可忽略不計． (1)當木塊從初位置到末位置，水的重力勢能的增加量可這樣等效計算：把木塊在池底占據(jù)的空間分為相等的A、B兩個部分，相當于A部分水填補了C區(qū)域，重心升高了；B部分水全部升到液面，重心升高了．根據(jù)木塊最初的平衡條件有： 木塊最初下部在水中占據(jù)體積 　　重力=浮力 則A、B兩部分體積對應(yīng)水的重力為mg，所以水增加的重力勢能為 ． (2)木塊剛好完全沒入水時，所受浮力為，根據(jù)平衡條件，此時作用力，由于浮力從mg均勻增大到2mg，則作用力從0均勻增大到mg，所以作用力F做的功為 ．