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如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一質(zhì)量為m的木塊，車的右端固定一個輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)給木塊一個水平向右的瞬時沖量I，木塊便沿車板向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到達小車的左端．試求：

(1)彈簧被壓縮到最短時平板小車的動量；

(2)木塊返回到小車左端時小車的動能；

(3)彈簧獲得的最大彈性勢能．

直公路行駛，卡車載一質(zhì)量為m的貨箱，已知貨箱與前擋板的距離為l，貨箱與卡車底板間的動摩擦因數(shù)為m ．當卡車以速度v行駛時，因前方出現(xiàn)障礙而制動，制動后貨箱在車上恰好滑行了l而未與卡車前擋板碰撞，求：

(1)卡車制動的時間；

(2)卡車制動所受的阻力．

如圖所示，是一種質(zhì)譜儀的示意圖，從離子源S產(chǎn)生的正離子，經(jīng)過S₁和S₂之間的加速電場，進入速度選擇器．P₁和P₂間的電場強度為E，磁感應強度為B₁．離子由S₃射出后進入磁感應強度為B₂的勻強磁場區(qū)域．由于各種離子軌跡半徑R不同，而分別射到底片上不同的位置，形成譜線．

(1)若已知S₁、S₂間加速電壓為U，并且磁感應強度為B₂，半徑R也是已知的，則離子的荷質(zhì)比＝_____．

(2)若已知速度選擇器中的電場強度E和磁感應強度B₁，R和B₂也知道，則離子的荷質(zhì)比q/m＝_____．

(3)要使氫的同位素氘和氚的正離子經(jīng)加速電場和速度選擇器以相同的速度進入磁感應強度為B₂的勻強磁場（設(shè)進入加速電場時速度為零）．

(A)若保持速度選擇器的E和B₁不變，則加速電場S₁、S₂間的電壓之比應為_____．

(B)它們譜線位置到狹縫S₃間距離之比為_____．

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求：

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大��；

（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。

下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等�；旌显谝黄鸬�a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。 已知兩板間距d=0.1m，板的度l=0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^－5C/kg。設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s²。

（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？

（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？

（3）設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01。

一段凹槽A倒扣在水平長木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩側(cè)的距離均為l/2，如圖所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為μ．A、B、C三者質(zhì)量相等，原來都靜止．現(xiàn)使槽A以大小為v₀的初速向右運動，已知。當A和B發(fā)生碰撞時，兩者速度互換。求：

(1)從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內(nèi)，木板C運動的路程．

(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時，A、B、C三者速度的大�。�

如圖1所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計）經(jīng)過U₀＝1000伏的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入。A、B板長l＝0.20米，相距d＝0.020米，加在A、B兩板間電壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖2所示。設(shè)A、B間的電場可看作是均勻的，且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b＝0.15米，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T＝0.20秒，筒的周長s＝0.20米，筒能接收到通過A、B板的全部電子。 　　
（1）以t＝0時（見圖2，此時u＝0）電子打到圓筒記錄紙上的點作為xy坐標系的原點，并取y軸豎直向上。試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標和x坐標。（不計重力作用） （2）在給出的坐標紙（圖3）上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線。

    如圖，在豎直平面內(nèi)x軸下方有磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場和電場強度為E、豎直向下的勻強電場。一個帶電小球從y軸上P（0，h）點以初速度v₀豎直向下拋出。小球穿過x軸后恰好做勻速圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g。

   （1）小球是帶正電還是帶負電？

   （2）小球做圓周運動的半徑多大？

   （3）若從P點出發(fā)時開始計時，小球在什么時刻穿過x軸？

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求：

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小；

（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。

一段凹槽A倒扣在水平長木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩側(cè)的距離均為l/2，如圖所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為μ．A、B、C三者質(zhì)量相等，原來都靜止．現(xiàn)使槽A以大小為v₀的初速向右運動，已知。當A和B發(fā)生碰撞時，兩者速度互換。求：

(1)從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內(nèi)，木板C運動的路程．

(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時，A、B、C三者速度的大�。�