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如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板．A的左端和B的右端相接觸．兩板的質(zhì)量皆為M＝2.0kg，長度皆為l＝1.0m．C是一質(zhì)量為m＝1.0kg的小物塊．現(xiàn)給它一初速度v₀＝2.0m/s，使它從B板的左端開始向右滑動，已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數(shù)皆為m＝0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動？(取重力加速度g＝10m/s²)

 

人和冰車的總質(zhì)量為M，另一木球質(zhì)量為m，M∶m＝31∶2．人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v(相對地面)將原來靜止的木球沿冰面推向正前方向的固定擋板，不計一切摩擦阻力，設(shè)小球與擋板的碰撞是彈性的，人接住球后，再以同樣的速度v(相對地面)將球推向擋板．求人推多少次后不能再接到球？

 

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動．此時abde構(gòu)成一邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感強度為B₀．

（1）若從t=0時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為K，同時保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流．

（2）在上述（1）情況中，棒ab始終保持靜止，當(dāng)t=t₁時需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

（3）若從t=0時刻起，磁感強度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強度應(yīng)怎樣隨時間變化?（寫出B與t的關(guān)系式）

 

 

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求：

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大�。�

（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。

　　 

 

下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等�；旌显谝黄鸬�a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。 已知兩板間距d=0.1m，板的度l=0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10^－5C/kg。設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s²。

（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？

（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？

（3）設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01。

 

一段凹槽A倒扣在水平長木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩側(cè)的距離均為l/2，如圖所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為μ．A、B、C三者質(zhì)量相等，原來都靜止．現(xiàn)使槽A以大小為v₀的初速向右運動，已知。當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時，兩者速度互換。求：

(1)從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內(nèi)，木板C運動的路程．

(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時，A、B、C三者速度的大小．

如圖1所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計）經(jīng)過U₀＝1000伏的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入。A、B板長l＝0.20米，相距d＝0.020米，加在A、B兩板間電壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖2所示。設(shè)A、B間的電場可看作是均勻的，且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b＝0.15米，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T＝0.20秒，筒的周長s＝0.20米，筒能接收到通過A、B板的全部電子。 　　
（1）以t＝0時（見圖2，此時u＝0）電子打到圓筒記錄紙上的點作為xy坐標(biāo)系的原點，并取y軸豎直向上。試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)。（不計重力作用） （2）在給出的坐標(biāo)紙（圖3）上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線。

如圖所示，虛線的左邊是一個水平向右的電場強度為E₁的勻強電場，右邊是一個豎直向上的電場強度為E₂的勻強電場，兩邊都有垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，左邊電場中放一根與左邊電場方向平等的細桿，桿右端止于兩場的交界線。一不計重力，帶有正電荷，且與細桿絕緣的在圓環(huán)套桿上，圓環(huán)可在桿上滑動，當(dāng)此環(huán)由靜止開始釋放后，環(huán)先做加速運動，后作勻速運動，最后脫離桿端進入右邊混合場中仍然做勻速運動，設(shè)環(huán)與桿之間的動摩擦因素為μ

(1)求E₁和E₂的比值

(2)若其它條件不變，撤去右邊的電場，此環(huán)在虛線的右邊做勻速圓周運動，圓周的半徑正好等于圓環(huán)在桿上滑行距離的一半，則此環(huán)在直桿上克服摩擦力做的功和電場力對環(huán)所做的功之比是多少？

 

回旋加速器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T，高頻加速電壓的頻率f=7.5´10⁶Hz，帶電粒子在回旋加速器中運動形成的粒子束的平均電流I=1mA，最后粒子束從半徑R=1m的軌道飛出．如果粒子束進入冷卻“圈套”的水中并停止運動，問可使“圈套”中水的溫度升高多少度?（設(shè)“圈套”中水的消耗量為M=1kg×s^-1，水的比熱容為c=4200J/( kg×K)）

 

如圖，質(zhì)量為M=2kg的平板小車左端放一質(zhì)量為m=3kg的鐵塊，它與車間的動摩擦因數(shù)為m=0.5．開始車與鐵塊一起以v₀=3m/s的速度向右在光滑水平面上運動，并與墻發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且無機械能損失．車身足夠長．求：

　　(1)鐵塊相對車的總位移大�。�

　　(2)小車與墻發(fā)生第一次碰撞后所走的總路程．