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如圖所示，兩個(gè)小球A和B質(zhì)量分別是m_A＝2.0kg，m_B＝1.6kg．球A靜止在光滑水平面上的M點(diǎn)，球B在水平面上從遠(yuǎn)處沿兩球的中心連線向著球A運(yùn)動(dòng)．假設(shè)兩球相距L≤18m時(shí)存在著恒定的斥力F，L＞18m時(shí)無相互作用力．當(dāng)兩球相距最近時(shí)，它們間的距離為d＝2m，此時(shí)球B的速度是4m/s．求：

(1)球B的初速度；

(2)兩球之間的斥力大�。�

(3)兩球從開始相互作用到相距最近時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．

如圖所示，m₁(為敘述方便，其質(zhì)量即用m₁表示，下同)為有半徑R＝0.5m的豎直半圓槽的物體，另一物體m₂與m₁緊靠在一起共同置于光滑水平面上．一質(zhì)量為m₃＝0.5kg的小球從光滑半圓槽的最高點(diǎn)無初速滑下，若m₁＝m₂＝1kg，取g＝10m/s²．求：

(1)m₃沿半圓槽下滑到最低點(diǎn)時(shí)m₃和m₁的速度．

(2)m₃沿半圓槽下滑到最低點(diǎn)后繼續(xù)上升的最大高度．

(3)m₃沿半圓槽下滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力．

如圖所示，光滑斜槽軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車的上表面相平，小車的右端固定一個(gè)彈性擋板．質(zhì)量為m的小物塊從光滑斜槽軌道上由靜止開始滑下，滑上平板小車，使得小車在光滑水平面上滑動(dòng)．第一次小物塊從光滑斜槽軌道上高為h處滑下，小物塊最終停在平板車上的O點(diǎn)．第二次使小物塊從光滑斜槽軌道上某處(圖中H高處)由靜止開始滑下，小物塊能夠到達(dá)小車右端與彈性擋板P相撞后，仍停到O點(diǎn)．已知平板車的質(zhì)量為3m，O點(diǎn)到右端彈性擋板的距離是車長的，小物塊與彈性擋板相撞時(shí)，沒有機(jī)械能的損失．求：

(1)第二次小物塊開始滑下的高度H；

(2)小物塊第二次滑下后，平板小車的最大速度是多少？

一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子以速度v₀從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為，同時(shí)進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成角斜向下的勻強(qiáng)電場中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)．如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：

(1)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積：

(2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離．

如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔O和，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B₁＝10T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距L＝0.50m，金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖像如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎�方向．從t＝0時(shí)刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m＝3.2×10^－21kg、電量q＝1.6×10^－19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零)．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場B₂＝10T，MN與D相距d＝10cm，B₁和B₂方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求

(1)0到4.0s內(nèi)哪些時(shí)刻從O處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？

(2)粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少？

如圖所示，長為12m、質(zhì)量為50kg的木板右端置有一立柱，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，開始木板與人均靜止．后來人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，試求：

(1)人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間．

(2)從人開始運(yùn)動(dòng)到最終木板靜止，這一過程中木板的總位移．

長L、高h(yuǎn)、質(zhì)量為M的木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．當(dāng)木塊的速度為v₀時(shí)，把一原靜止的質(zhì)量為m的光滑小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在木塊上表面的前端，如圖所示．求小鐵塊著地時(shí)，鐵塊距木塊的尾端多遠(yuǎn)．

我們在火車站常看到載重列車啟動(dòng)時(shí)，一般機(jī)車要往后倒退一下，目的是使各節(jié)車廂之間的掛鉤都離開一段相同的寬松距離，以便于啟動(dòng)．今有一列載重列車，車頭與各節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，若它一次直接啟動(dòng)，車頭的牽引力能帶動(dòng)29節(jié)車廂(不含車頭)，那么它利用倒退后啟動(dòng)，該車頭能啟動(dòng)多少節(jié)同樣質(zhì)量的車廂？(提示：車頭加速后，每拉動(dòng)一節(jié)車廂的瞬間可看成動(dòng)量守恒)

如圖所示，水平傳送帶AB長l＝8.3m，質(zhì)量為M＝1kg的木塊隨傳送帶一起以v₁＝2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的傳送速度恒定)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m＝20g的子彈以v₀＝300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s²．求：

(1)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離？

(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？

(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？(g取10m/s²)

如圖所示為示波管的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，可視為零．電子槍的加速電壓為U₀，緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極和，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長均為l₁，板間距離均為d，偏轉(zhuǎn)電極的右端到熒光屏的距離為l₂，電子電量為e，質(zhì)量為m(不計(jì)偏轉(zhuǎn)電極和二者之間的間距)．在、偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子恰能打在熒光屏上坐標(biāo)的原點(diǎn)．

求：(1)若只在偏轉(zhuǎn)電極上加電壓＝U₁(U₁＞0)，則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大？

(2)在第(1)問中，若再在偏轉(zhuǎn)電板上加上＝U₂(U₂＞0)，試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求出該點(diǎn)在熒光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值．