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一空間太陽能電站建在地球同步軌道的一個(gè)固定位置，應(yīng)用微波形式向地面發(fā)送電能．若地球本影長(zhǎng)約為地球半徑的n倍(n為200余)，地球半徑為R₀．設(shè)地軸與太陽光垂直，地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，表面重力加速度為g，試計(jì)算此空間太陽能電站在一晝夜間由于被地球遮擋而不能發(fā)電的最長(zhǎng)時(shí)間．

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子從A孔以初速度v₀垂直于AO進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向跟OC平行(OC⊥AO)，最后打在D點(diǎn)，且=，若已知m、q、v₀、B，不計(jì)重力，試求：

(1)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需要的時(shí)間；

(2)粒子抵達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

兩根平行光滑的金屬導(dǎo)軌間距為L，傾角為q ，導(dǎo)軌左端接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在斜面垂直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，在沿斜面方向與棒垂直的恒力F作用下，沿導(dǎo)軌勻速上滑并上升h高度，如圖所示．在這個(gè)過程中求：

(1)F對(duì)棒的功率；

(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，在光滑水平面上放著兩個(gè)質(zhì)量分別為m和m的滑塊A和B，它們用一根長(zhǎng)而輕的彈簧連接在一起，一質(zhì)量為m/4、速度為v的子彈擊中A后留在其中．求子彈射入A后，在A與B相互作用的過程中：

(1)彈簧的彈性勢(shì)能最大值是多少？

(2)A的動(dòng)能最小值是多少？

(3)B的動(dòng)能最大值是多少？

一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．如圖所示，某時(shí)刻粒子經(jīng)過a點(diǎn)，速度方向與電場(chǎng)線成60°角，經(jīng)過時(shí)間t，它恰好經(jīng)過b點(diǎn)，速度方向與電場(chǎng)線成30°角，求：

(1)粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功．

(2)a、b兩點(diǎn)間距離．

一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開球網(wǎng)的水平距離為12 m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.25 m，球網(wǎng)的高度為0.9 m．

(1)若網(wǎng)球在球網(wǎng)上0.1 m高處越過，求網(wǎng)球的初速度；

(2)若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到球網(wǎng)的距離．(取g=10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)

如圖所示，在光滑、固定的水平桿上套著一個(gè)光滑的滑環(huán)m，滑環(huán)下通過一根不可伸長(zhǎng)的輕繩懸吊一重物M，輕繩長(zhǎng)為L，將滑環(huán)固定在水平桿上，給M一個(gè)水平?jīng)_量作用，使M擺動(dòng)，且恰好剛碰到水平桿，求：

(1)M在擺動(dòng)過程中，滑環(huán)對(duì)水平桿的壓力的最大值是多少？

(2)若滑環(huán)m不固定，仍給M以同樣大小的沖量作用，則M擺起的最大高度為多少？

如圖所示，用一根長(zhǎng)為l且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，將質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A和B連接后放在光滑的水平桌面上，并使之相距l/2．現(xiàn)沿垂直于A、B連線的方向，給小球B一水平初速度v₀，使之運(yùn)動(dòng)起來，求：在A球固定和A球可自由移動(dòng)兩種情況下，由A、B兩球組成的系統(tǒng)最終損失的動(dòng)能之比．

在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E＝3.0 V，內(nèi)電阻為r＝1.0 Ω.R₁＝R₂＝10 Ω, R₃＝R₄＝30 Ω.電容器的電容C＝100 mF.最初K處于閉合狀態(tài)，現(xiàn)將K斷開，求斷開K后通過各個(gè)電阻的電量.

串列加速器是用來產(chǎn)生高能粒子的裝置，右圖為其主體的原理圖，在加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U＝7.5×10⁵ V，而a、c兩端均接地（即電勢(shì)為零）.現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入加速管，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，被b處的特殊裝置將其電子剝離，變成n價(jià)正離子，但不改變其速度的大小和方向，當(dāng)這些n價(jià)正離子從c端射出加速管時(shí)，最大速度為多大？（已知碳離子的質(zhì)量為m＝2×10^－26 kg，元電荷的電量為e＝1.6×10^-19 C，設(shè)碳原子核外的電子完全剝離）