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如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝4V/m，方向水平向左；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向垂直于紙面向里．一個(gè)質(zhì)量m＝1g、帶正電的小物塊A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無初速度下滑，當(dāng)它滑行0．8m到N點(diǎn)時(shí)就離開壁做曲線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平方向成45°角，點(diǎn)P與M的高度差H為1．5m，試求：

(1)A沿壁下滑時(shí)摩擦力做的功；

(2)P與M的水平距離s等于多少?

 

如圖所示，R₁＝8Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝8V，內(nèi)阻r＝2Ω．R₂為變阻器．問：(1)要使變阻器獲得的電功率最大，R₂的值應(yīng)是多大?這時(shí)R₂的功率多大?

(2)要使R₁得到最大的電功率，R₂的取值多大?R₁的最大功率多大?這時(shí)電源的效率為多少?

(3)調(diào)節(jié)R₂的阻值，能否使電源有最大的功率E²/4r輸出?為什么?

 

在回旋加速器中，如果兩個(gè)D形盒不是分別接在高頻交流電源的兩極上，而是接在直流電源的電極上，那么帶電粒子能否被加速？請(qǐng)說明理由，并在圖中定性畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．

 

一質(zhì)量m＝2kg的小球從光滑斜面上高h=3．5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個(gè)半徑R=1m的光滑圓環(huán)(如圖)．求：

(1)小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力．

(2)小球至少應(yīng)從多高處靜止滑下才能越過圓環(huán)最高點(diǎn)？

(3)小球從h′＝2m處靜止滑下時(shí)將在何處脫離圓環(huán)(g＝10m／s²)？

 

如圖所示，小球P、Q分別固定在輕質(zhì)木桿上，且兩者質(zhì)量都為m，木桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OP＝PQ＝l．當(dāng)木桿由水平位置靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，求桿對(duì)Q的拉力所做的功．

 

如圖所示，光滑桿上套上質(zhì)量為m的小環(huán)，由細(xì)繩經(jīng)定滑輪與質(zhì)量為M的重物相連，滑輪與環(huán)距離l＝0．3m．將環(huán)靜止釋放，下滑最大位移為0．4m．求.

 

質(zhì)量為m的小球，由長(zhǎng)為l的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A點(diǎn)的豎直線，C為AB上的一點(diǎn)，且AC＝，過C作水平線CD，在CD上釘一鐵釘E，如圖所示．若線能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)將小球懸掛拉

至水平，然后由靜止釋放．若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子位置在水平線上的取值范圍．(不計(jì)線與釘碰撞時(shí)的能量損失)

 

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方體木塊，密度為水的一半，質(zhì)量為m．開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示．現(xiàn)用力F將木塊緩慢壓到池底，不計(jì)水的阻力，求：

(1)從木塊剛好完全沒入水中到停止在池底的過程中，池水勢(shì)能的改變量；

(2)從開始下壓到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功．

 

如圖所示，一位雜技演員騎摩托車沿一豎直的大型圓形軌道內(nèi)側(cè)做車技表演，若車的速率保持為ν＝20m/s，演員與車的質(zhì)量之和為m＝200kg，摩托車輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，已知車通過軌道最低點(diǎn)A時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P₁＝12kW，求：

(1)圓軌道的半徑R；

(2)摩托車通過最高點(diǎn)B時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．

 

在用鈾235作燃料的核反應(yīng)堆中，鈾235核吸收一個(gè)動(dòng)能約為0．025eV的慢中子后，可發(fā)生裂變反應(yīng)，放出能量和2～3個(gè)快中子，而快中子不利于鈾235的裂變．為了能使裂變反應(yīng)繼續(xù)下去，需要將快中子減速，有一種減速的方法是用石墨(碳12)作減速劑．設(shè)中子與碳原子的碰撞是對(duì)心彈性碰撞，沒有機(jī)械能損失．

(1)求快中子與碳原子發(fā)生一次碰撞后的速度ν與原來的速度ν₀的比值；

(2)一個(gè)動(dòng)能為E₀＝2．5MeV的快中子需要與靜止的碳原子碰撞多少次，才能減速成為0．025eV的慢中子？(附：部分常用對(duì)數(shù)表)

N	1.1	1.2	1.3	1.4
lgN	0.0414	0.0792	0.1139	0.1461