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如圖所示，小車上固定著一根彎成a 角的曲桿，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：

(1)小車靜止．

(2)小車以加速度a水平向右運(yùn)動．

 

自行車的傳動系統(tǒng)如圖所示，一自行車上連接踏腳板的連桿長R₁，由踏腳板帶動半徑為r₁的大齒盤，通過鏈條與半徑為r₂的后齒輪盤連接，帶動半徑為R₂的后輪轉(zhuǎn)動．

　　(1)設(shè)自行車在水平路面上勻速行進(jìn)時，受到的平均阻力為f，人蹬踏腳板的平均作用力為F，鏈條中的張力為T，地面對后輪的靜摩擦力為f_s．通過觀察，寫出傳動系統(tǒng)中有幾個轉(zhuǎn)動軸，分別寫出對應(yīng)的力矩平衡表達(dá)式．

 

　　(2)設(shè)R₁=20cm，R₂=33cm，踏腳大齒盤與后輪齒盤的齒數(shù)分別為48和24，計算人蹬踏腳板的平均作用力與平均阻力之比．

 

　　(3)自行車傳動系統(tǒng)可簡化為一個等效杠桿．以R₁為一力臂，畫出這一杠桿示意圖，并標(biāo)出支點(diǎn)、力臂尺寸和作用力方向．

 

質(zhì)量為M＝500t的機(jī)車，以恒定功率從靜止起動，經(jīng)時間t＝5min，在水平軌道上行駛了s＝2.25km，速度達(dá)到最大v_m＝15m/s．試求：

(1)機(jī)車的功率P；

(2)機(jī)車運(yùn)動過程中所受的平均阻力．

如圖所示，質(zhì)量為m的物體以一定初速度滑上斜面，上滑到最高點(diǎn)后又沿原路返回．已知斜面傾角為q，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為m，上滑的最大高度為h．則物體從開始滑上斜面到滑回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，重力做功是多少？摩擦力做功是多少？

如圖所示，在繞豎直軸OO′做勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體，同時用長為l的細(xì)線將這兩物連接起來，一起隨盤勻速轉(zhuǎn)動．已知A、B兩物體質(zhì)量分別為m_A=0.3kg和m_B=0.1kg，繩長l=0.1m，A到轉(zhuǎn)軸距離r=0.2m，A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍(g取10m/s²)．

　　(1)若使A、B兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動，求圓盤的角速度．

　　(2)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加到A、B兩物體即將開始滑動時燒斷細(xì)線，則A、B兩物體的運(yùn)動情況如何？A物體所受摩擦力是多大？

如圖所示，用繩子把小船拉向湖的岸邊，以恒定速度v₁=1m/s在高出水面6m處的圓筒上卷繞繩子，求：

　　(1)小船運(yùn)動速度v_船與繩長L的對應(yīng)關(guān)系．

　　(2)小船在L=10m處的速度值．

在研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，用一張有小方格的紙記錄了小球的運(yùn)動軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，圖中的a、b、c三點(diǎn)是小球運(yùn)動軌跡上的幾個位置．(1)求小球的初速度v₀；(2)標(biāo)出小球拋出點(diǎn)的位置O；(3)求小球運(yùn)動到位置b時的速度(g取10m/s²)．

“神舟”五號飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)后返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下降，這一過程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運(yùn)動v-t圖像如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為(8，0)，CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量m=400kg，g取10m/s²．試問：

　　(1)返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動的？

　　(2)在初始時刻v=160m/s，此時它的加速度多大？

　　(3)推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計算其值．

用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10N．(取g=10m/s²)

　　(1)若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時汽車的加速度大小和方向．

　　(2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動時，傳感器a的示數(shù)為零．

如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別是m₁、m₂，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將木塊1下壓一段距離后釋放，它將做簡諧運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，木塊2始終沒有離開水平面．且對水平面的最小壓力為零，則木塊1的最大加速度大小是多少？木塊2對水平面的最大壓力為多少？