Question

如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別是m₁、m₂，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將木塊1下壓一段距離后釋放，它將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊2始終沒(méi)有離開(kāi)水平面．且對(duì)水平面的最小壓力為零，則木塊1的最大加速度大小是多少？木塊2對(duì)水平面的最大壓力為多少？

Answer 1

答案：見(jiàn)詳解
解析：

木塊1的最大加速度為 　　　　a=　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　其方向豎直向下． 　　當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)且壓縮量最大時(shí)，木塊2對(duì)水平面壓力最大，設(shè)為Nmax．與此同時(shí)，木塊1到達(dá)最低點(diǎn)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性．木塊1此時(shí)的加速度大小也為a，方向豎直向上，說(shuō)明超重部分為m1a．對(duì)兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng)有：Nmax等于兩木塊的重力與木塊1的超重部分之和，即 　　　　Nmax=(m1+m2)g+m1a　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　由①、②式聯(lián)立解得 Nmax=2(m1+m2)g

提示：

由題意可知，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量最大時(shí)，木塊1到達(dá)最高點(diǎn)，其所受的合力最大，加速度也最大．與此同時(shí)，彈簧對(duì)木塊2的拉力也最大，木塊2對(duì)水平面的壓力為零．這表明此時(shí)兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，即木塊1的失重部分等于兩木塊的重力之和，即m1a=(m1+m2)g．