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如圖所示，在y軸右方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方，有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向平行x軸向左，有一鉛板放置在y軸處，且與紙面垂直，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓U的電場加速，然后，以垂直于鉛板的方向從A處直線穿過錯板，而后從x軸上的D處以與x軸正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場和磁場疊加的區(qū)域，最后達(dá)到y軸上的C點，已知OD長為L，求：

（1）粒子經(jīng)過鉛板時損失了多少動能？

（2）粒子到達(dá)C點時的速度多大？

有一個未知的勻強(qiáng)磁場，用如下方法測其磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖所示，把一個橫截面是矩形的銅片放在磁場中，使它的上、下兩個表面與磁場平行，前、后兩個表面與磁場垂直。當(dāng)通入從左向右的電流I時，連接在上、下兩個表面上的電壓表示數(shù)為U。已知銅片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質(zhì)量m，帶電量為e，銅片厚度（前后兩個表面厚度）為d，高度（上、下兩個表面的距離）為h，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

如圖所示，MN、PQ是一對長為L、相距為d（L » d）的平行金屬板，兩板加有一定電壓。現(xiàn)有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子（不計重力），從兩板中央（圖中虛線所示）平行極板方向以速度υ₀入射到兩板間，而后粒子恰能從平行板的右邊緣飛出。若在兩板間施加一個垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，則粒子恰好沿入射方向做勻速直線運動。求

（1）兩板問施加的電壓U；

（2）兩板間施加的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（3）若將電場撤銷而只保留磁場，粒子仍以原初速大小與方向射入兩板間，并打在MN板上某點A處，通過計算MA的大小，對粒子不能射出板間區(qū)域加以說明。

兩個定值電阻，把它們串聯(lián)起來，等效電阻是4Ω；把它們并聯(lián)起來，等效電阻是1Ω．求：

（1）這兩個電阻的阻值各為多少？

（2）如果把這兩個電阻串聯(lián)后接入一個電動勢為ε，內(nèi)阻為r的電源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于P_l；如果把這兩個電阻并聯(lián)后接入同一電源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于P₂，若P_l=9W，且P₂≥P_l，求滿足這一要求的ε和r的所有值。

如圖所示直流電路中，電源電動勢ε=6.0 V，內(nèi)阻r=1.0Ω，定值電阻R₁=2.0Ω，R₂=5.0Ω，滑動變阻器R₃的總阻值為15Ω，求：

（1）調(diào)節(jié)R₃過程中電流表示數(shù)的最小值。

（2）當(dāng)電流表的示數(shù)最小時，滑動變阻器R₃消耗的電功率是多少？

一個燈泡L，標(biāo)有“16 V，12W”字樣，一直流電動機(jī)D，其線圈內(nèi)阻為2Ω，把L與D并聯(lián)，當(dāng)電動機(jī)正常工作時，燈泡也正常發(fā)光；把L與D串聯(lián)，當(dāng)電動機(jī)正常工作時，燈泡的實際功率為額定功率的3／4．求這臺電動機(jī)正常工作時轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率。（假定燈泡燈絲電阻保持不變）

如圖所示，水平放置的足夠長的兩個平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，電阻不計，軌道間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，靜止在導(dǎo)軌上的兩金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m₁、m₂，電阻分別為R₁、R₂．現(xiàn)使ab桿以初速度v₀沿導(dǎo)軌向右運動，求cd桿上能產(chǎn)生多少焦耳熱?

如圖所示，abcd為一邊長為L、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計．虛線表示一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域?qū)挾葹?/span>2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域．已知ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流的大小為i．若取逆時針方向的電流為正，試在圖所示的i—x坐標(biāo)上定性畫出：從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線．

如圖所示，閉合的鐵芯上有兩組線圈，右側(cè)的線圈兩端連接一電阻R，左側(cè)的線圈連著水平放置的兩平行導(dǎo)軌M、N，導(dǎo)軌處于方向垂直向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，其上放一金屬棒ab．當(dāng)ab在外力F作用下由靜止開始向左做加速運動的過程中，電阻R上是否有感應(yīng)電流通過?如果有，R上的焦耳熱是怎樣轉(zhuǎn)化來的?

如圖所示，一張薄紙片MN置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場方向與MN紙片平行．有一個a粒子由A點垂直MN向上運動，動能為E_k．粒子在第一次穿過紙片前、后（在紙片的上、下方）的軌跡半徑之比為10︰9．設(shè)粒子每次穿過紙片時受到的阻力恒定，則a粒子共能穿過薄紙片幾次?