Question

如圖所示，abcd為一邊長(zhǎng)為L、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)．虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?/span>2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，直到通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)電阻R的電流的大小為i．若取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎�，試在圖所示的i—x坐標(biāo)上定性畫(huà)出：從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電流i隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線．

 

Answer 1

答案：
解析：

線圈的整個(gè)運(yùn)動(dòng)情況如圖中所示，可分為三個(gè)階段I→Ⅱ，Ⅱ→Ⅲ，Ⅲ→Ⅳ． 在Ⅰ→Ⅱ的過(guò)程中，由于線圈勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，據(jù)E=BLv和I=可知線圈內(nèi)的感應(yīng)電流為一恒定的值i0，據(jù)右手定則判斷得i0的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即為正． 在Ⅱ→Ⅲ的過(guò)程中，線圈中磁通量不變，所以線圈中無(wú)感應(yīng)電流，此過(guò)程中，線圈做勻加速運(yùn)動(dòng)． 當(dāng)線圈從Ⅲ位置再向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于此時(shí)的速度值大于線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，因而線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流值i>i0，并且是順時(shí)針?lè)较虻�，此時(shí)線圈受到的向左的安培力大于向右的恒力，故線圈做減速運(yùn)動(dòng)，因而電流也同步減�。�當(dāng)線圈離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度必大于或等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度（因?yàn)槿魷p小到原來(lái)的速度，線框又將受力平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)），因此對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流必然有i³i0． 綜合上述三個(gè)過(guò)程的分析可得，線圈中的感應(yīng)電流i隨線圈的位移x的變化圖線如上圖所示． 15．解：A車靠近B車，使得A線圈中的磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流．又由楞次定律推論可知，A、B兩車受到大小相等、方向相反的磁力作用，其中A受到向左的磁力而做減速運(yùn)動(dòng)，B受到向右的磁力而做加速運(yùn)動(dòng)，直到兩車速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，相互作用的磁力也為零，此后A、B將以共同速度勻速前進(jìn)．由以上分析過(guò)程可知，A、B兩車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即m1v0=(m1+m2)v，兩車的共同速度v==2m/s．又系統(tǒng)機(jī)械能的損失完全轉(zhuǎn)化為A線圈的內(nèi)能，所以Q==12J．