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一彈簧秤的秤盤A的質(zhì)量m=1.5kg，盤上放一物體B，B的質(zhì)量為M=10.5kg，彈簧本身質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)靜止如圖所示．現(xiàn)給B一個(gè)豎直向上的力F使它從靜止開始向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在頭0.2s內(nèi)，F是變力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值．(g取10m/s²)

京津唐高速公路上行駛的兩汽車之間留有200m的距離，設(shè)兩車正以100km/h的速度勻速行駛時(shí)，后車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前車出現(xiàn)事故，因此采取急剎車，若從司機(jī)發(fā)現(xiàn)事故到采取剎車措施使車輪停轉(zhuǎn)的時(shí)間為0.1s，汽車輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)范圍為0.4～0.6，問后方汽車的實(shí)際剎車距離有多大？由此你認(rèn)為在高速公路上保持200m的行車距離，安全性如何？(g=10m/s²)？

圖是某晚報(bào)報(bào)道香港新建成的一種讓人體驗(yàn)落體感覺的跳樓機(jī)，其中列出了許多數(shù)據(jù)：

(1)極速30s．

(2)總高度60m．

(3)時(shí)速45英里(1英里=1609m，此速度相當(dāng)于20m/s)．

(4)乘載12人．

(5)只需1min時(shí)間．

　　請你判斷一下，哪些數(shù)據(jù)是明確的？哪些是不太明確的？有沒有矛盾之處？矛盾之處是哪些或哪個(gè)數(shù)據(jù)？整個(gè)過程究竟如何進(jìn)行？

一位電腦動(dòng)畫設(shè)計(jì)愛好者設(shè)計(jì)了一個(gè)“貓捉老鼠”的動(dòng)畫游戲．如圖所示，在一個(gè)邊長為a的大立方體木箱的一個(gè)頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線奔向洞口，洞口處在方木箱的另一個(gè)頂角A處．限定老鼠只能沿大木箱的棱邊奔跑，且不重復(fù)已跑過的棱邊，并保持速度大小為v不變．聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口．設(shè)貓和老鼠同時(shí)從G點(diǎn)出發(fā)，則貓奔跑的速度為多大時(shí)，貓恰好在洞口再次抓住老鼠？

一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)．

(2)求人影的長度隨時(shí)間的變化率．

如圖在水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，兩球心間的距離為l．從計(jì)時(shí)開始，B球向右做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A球做向右的初速度為v₀的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為a_B、a_A，欲使兩球不發(fā)生接觸，v₀必須滿足什么條件？

如圖所示，半圓形支架DAB，兩繩OA和OB接于圓心，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，OA繩和OB繩對節(jié)點(diǎn)O的拉力大小如何變化？

如圖所示，小圓環(huán)重G，固定的大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L(L<2R)，其勁度系數(shù)為k，接觸處光滑，求小環(huán)靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角．

圖

如圖所示，試管的質(zhì)量為m，重力加速度為g，試管與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試管中液柱長為l，橫截面積為S，液體的密度為ρ．當(dāng)液柱與試管從相對靜止到加速下滑時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？(設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，大氣壓為p₀，液體與試管壁的粘滯力不計(jì))

如圖所示，在質(zhì)量為M的細(xì)玻璃管中盛有少量乙醚液體，用質(zhì)量為m的軟木塞將管口封閉．加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出，玻璃管懸于長為l的輕桿上，細(xì)桿可繞上端O軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．欲使玻璃管在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在忽略熱量損失的條件下，乙醚最少要消耗多少內(nèi)能？