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如圖所示，質(zhì)量為M、內(nèi)有半徑為R的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺(tái)上，左端緊靠一臺(tái)階，質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放．若槽內(nèi)光滑，求小物體上升的最大高度．

隨著人類能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人類所面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)．圖是上�！懊髦榫�”某輕軌車(chē)站的設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小的坡度．請(qǐng)你從提高能量利用效率的角度，分析這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)．

電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200W．要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m(已知此物體在被吊高接近90m時(shí)已開(kāi)始以最大速度勻速上升)，所需時(shí)間為多少？

一個(gè)物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s(圖)．不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)m．

鐵路提速，要解決許多技術(shù)問(wèn)題．通常，列車(chē)阻力與速度平方成正比，即F_f＝kv²．列車(chē)要跑得快，必須用大功率的機(jī)車(chē)來(lái)牽引．

(1)試計(jì)算列車(chē)分別以120km/h和40km/h的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車(chē)功率大小的比值(提示：物理學(xué)中重要的公式有F＝ma，W＝Fs，P＝Fv，S＝v₀t＋at²)．

(2)除上題涉及的問(wèn)題外，還有許多其他技術(shù)問(wèn)題需要解決．例如：為了減少列車(chē)在高速行駛中的振動(dòng)，需要把原先的有接縫軌道改為無(wú)接縫軌道．請(qǐng)你再舉一例，并簡(jiǎn)要說(shuō)明．

小車(chē)靜置在光滑水平面上，站在車(chē)上的人練習(xí)打靶，靶裝在車(chē)上的另一端，如圖所示．已知車(chē)、人、槍和靶的總質(zhì)量為M(不含子彈)，每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)．打靶時(shí)，每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)．若槍口到靶的距離為d，待打完n發(fā)子彈后，小車(chē)移動(dòng)的距離為多少？

下面是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方，A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m₁＝0.28kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m₂＝0.10kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙．將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25m處由靜止釋放．實(shí)驗(yàn)中A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開(kāi)始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升的高度．重力加速度g取10m/s²．

一輛玩具小車(chē)的質(zhì)量為3.0kg，沿光滑的水平面以2.0m/s的速度向正東方向運(yùn)動(dòng)．要使小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向改變，可用速度為2.4m/s的水流由西向東射到小車(chē)的豎直擋板CD上(如圖所示)，然后流入車(chē)中．求：要改變小車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向，射到小車(chē)?yán)锏乃�的質(zhì)量至少是多少？

有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6.0kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))，射出的初速度v₀＝60m/s．當(dāng)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，其中一片質(zhì)量為m＝4.0kg．現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心，以R＝600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大？(g取10m/s²，忽略空氣阻力)

據(jù)報(bào)道，一輛轎車(chē)高速?gòu)?qiáng)行超車(chē)時(shí)，與迎面駛來(lái)的另一輛轎車(chē)相撞，兩車(chē)相撞后連為一體，兩車(chē)身因碰撞擠壓，皆縮短了0.5m．據(jù)測(cè)算相撞時(shí)兩車(chē)車(chē)速均約為108km/h，試求碰撞過(guò)程中車(chē)內(nèi)質(zhì)量是60kg的人受到的平均沖擊力約為多少？