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如圖所示，兩根很長的光滑平行的金屬導(dǎo)軌，相距L，放在一水平面內(nèi)，其左端接有電容C、電阻為R₁、R₂的電阻，金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉棒ab，使它沿垂直于棒的方向向右運(yùn)動(dòng)，若棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．試求：(1)棒ab的最大速度；(2)若棒達(dá)到最大速度以后突然靜止，則棒在此瞬間受到的安培力的大小和方向．

如圖所示，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，初始時(shí)刻線框所在平面與磁感線垂直，經(jīng)過t時(shí)刻后轉(zhuǎn)過120°角，求：

(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢在t時(shí)間內(nèi)的平均值

(2)轉(zhuǎn)過120°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值

(3)設(shè)線框電阻為R，則這一過程中通過線框截面的電量

長直均勻玻璃管內(nèi)用水銀柱封閉一定質(zhì)量的空氣后倒插入水銀槽內(nèi)。靜止時(shí)露出水銀槽面的水銀柱高為h，保持溫度不變，稍向上提玻璃管（管口仍在槽內(nèi)水銀面下），封閉在管內(nèi)的空氣的體積V和壓強(qiáng)p以及水銀柱高h各如何變化？

如圖所示，靜止在光滑水平面上，已經(jīng)充電的平行板電容器的極板間距離為d，在板上有一小孔，電容器固定在一絕緣底座上，總質(zhì)量為m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電鉛丸對準(zhǔn)小孔水平向左運(yùn)動(dòng)(重力不計(jì))，鉛丸進(jìn)入電容器后，距左極板的最小距離為d/2，求此時(shí)電容器已移過的距離．

靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的高速粒子流．已知飛行器質(zhì)量為M，發(fā)射的是2價(jià)氧離子，發(fā)射離子的功率恒為P，加速電壓為U，每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m，單位電荷的電量為e，不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器質(zhì)量的變化．求：(1)射出的氧離子速度；(2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)；(3)射出離子后飛行器開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速

如圖所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v₀從a點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b，試計(jì)算(1)油滴剛進(jìn)入疊加場a點(diǎn)時(shí)的加速度．(2)若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為多大？

如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在x軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正離子從M點(diǎn)垂直磁場方向，以速度v射入磁場區(qū)域，從N點(diǎn)以垂直于x軸的方向進(jìn)入電場區(qū)域，然后到達(dá)y軸上P點(diǎn)，若OP＝ON，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，則t₁∶t₂多大？

一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑的斜面上由靜止開始下滑．斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離．

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一滑動(dòng)變阻器R₁與三個(gè)電鍵K₁、K₂、K₃和一個(gè)負(fù)載電阻R₂組合成如圖所示電路，分別指出當(dāng)變阻器處于下述三種狀況下，對負(fù)載電阻R₂的控制作用是什么？并指出使用中的注意點(diǎn)。

（1）K₁、K₃均斷開，而K₂接通時(shí)；

（2）K₃斷開，而K₁、K₂均接通時(shí)；

（3）K₁、K₂、K₃均接通時(shí)。

三塊相同的金屬平板A、B、D自上而下水平放置，間距分別為h和d，如圖所示．A、B兩板中心開孔，在A板的開孔上擱有一金屬容器P，與A板接觸良好，其內(nèi)盛有導(dǎo)電液體．A板通過閉合的電鍵S與電動(dòng)勢為U₀的電池的正極相連，B板與電池的負(fù)極相連并接地．容器P內(nèi)的液體在底部小孔O處形成質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴后自由下落，穿過B板的開孔O'落在D板上，其電荷被D板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此繼續(xù)．設(shè)整個(gè)裝置放在真空中．

（1）第1個(gè)液滴到達(dá)D板時(shí)的速度為多少？

（2）D板最終可達(dá)到多高的電勢？

（3）設(shè)液滴的電量是A板所帶電量的a倍（a=0.02），A板與 B板構(gòu)成的電容器的電容為C₀=5×10_-12F，U₀=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．試計(jì)算D板最終的電勢值．（g=10m／s²）

（4）如果電鍵S不是始終閉合，而只是在第一個(gè)液滴形成前閉合一下，隨即打開，其他條件與（3）相同．在這種情況下，D板最終可達(dá)到電勢值為多少？說明理由．