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真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過(guò)U₀=1000伏的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入．A、B板長(zhǎng)l=0.20米，相距d=0.020米，加在A、B兩板間電壓u隨時(shí)間t變化的u-t圖線如圖所示．設(shè)A、B間的電場(chǎng)可看做是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)．在每個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視做恒定的．兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b=0.15米，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期T=0.20秒，筒的周長(zhǎng)s=0.20米，筒能接收到通過(guò)A、B板的全部電子。以t=0時(shí)（見(jiàn)圖，此時(shí)u=0）電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)做為xy坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取y軸豎直向上．試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)．（不計(jì)重力作用）

1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng).已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m_e，普朗克常數(shù)為h，靜電力常量為k，假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負(fù)電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r、運(yùn)動(dòng)速度v及電子的質(zhì)量滿足量子化理論：2m_ev_nr_n=nh/2π，n=1,2……，“電子偶數(shù)”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)能之和，已知兩正負(fù)電子相距為L時(shí)的電勢(shì)能為E_p=-k，試求n=1時(shí)“電子偶數(shù)”的能量.

如圖所示的電路中，已知四個(gè)電阻的阻值為R₁＝1Ω、R₂＝2Ω、R₃＝3Ω、R₄＝4Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝4V，內(nèi)阻r＝0．2Ω，試求：

（1）S閉合，S′斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)R₁和R₂的電流之比I₁／I₂；

（2）S和S′都閉合時(shí)的總電流I′。

如圖8中正方形線框abcd邊長(zhǎng)L=0.1M，每邊電阻1Ω，在磁感強(qiáng)度B=0.3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd以轉(zhuǎn)/Min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，cd兩點(diǎn)與外電路相連，外電路電阻R=1Ω，求①S斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)；②當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)．

如圖兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強(qiáng)度B=0．50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)．導(dǎo)軌間的距離l=0．20m．兩根質(zhì)量均為m=0．10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0．50Ω.t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0．20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．在時(shí)刻t=5．0s，金屬桿甲的加速度為a=1．37 m／s²，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少?

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀=0．10Ω／m．導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0．20m．有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0．020T／s．一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直，在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=0．60s時(shí)金屬桿所受的安培力．

如圖所示為一種可用于測(cè)量電子電量e與質(zhì)量m比值e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)．圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)(其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn)，發(fā)出熒光．P₁、P₂為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d．在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外．a、b₁、c₁、c₂都是固定在管殼上的金屬引線．E₁、E₂、E₃是三個(gè)電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源．求：

    (1)試在圖中畫(huà)出三個(gè)電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線；

    (2)導(dǎo)出計(jì)算e／m的表達(dá)式．要求用應(yīng)測(cè)物理量及題給已知量表示．

如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，圓筒的外半徑為r₀．在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，方向指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．在兩電極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零．如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少?(不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中)

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示．磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r．當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)．為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少?

串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置．下圖虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均接地(電勢(shì)為零)．現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大�。�這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．已知碳離子的質(zhì)量m=2．0×10^-26kg，U=7．5×10⁵V，B=0．50T，n=2，基元電荷e=1．6×10$-19C，求R．