Question

串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置．下圖虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均接地(電勢為零)．現(xiàn)將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大�。�這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動．已知碳離子的質(zhì)量m=2．0×10^-26kg，U=7．5×10⁵V，B=0．50T，n=2，基元電荷e=1．6×10$-19C，求R．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設碳離子到達b處時的速度為1，從c端射出時的速度為，由能量關(guān)系得    　　　　　　　　　　　　　　 ① =+ 　　　　　　　　　　　　   ② 進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得 　　　　     　　　　　　　　　　  ③ 解①～③式可得    　　　　　　　　　　   ④ 把有關(guān)數(shù)據(jù)代入④式得 R=0．75m     串列加速器，考生肯定沒有見到過，甚至這一名詞也沒有聽到過．但是對具有高中物理知識的學生，是完全可以讀懂試題關(guān)于串列加速器原理的描繪的．從c端射出的帶電粒子進入磁場后要受洛侖茲力作用，此力就是粒子做圓周運動的向心力．磁場作用于粒子的洛侖茲力的大小與粒子所帶的電量和粒子的速度有關(guān)．從c端射出的粒子來自b處，根據(jù)題意，它在b處被剝離若干電子后，成為，n價的正離子，所以從c端射出的粒子帶有，n個正的基元電荷．這n價的正離子經(jīng)過b、c之間的電場加速后到達c端．如果粒子在b處的速度為1，到達c端時的速度為2，則有    從b處射出的粒子來自a端，在a端時，粒子是一價正離子，其速度很小，可忽略不計，到達b處時，因經(jīng)過a、b之間的電場加速，速度變?yōu)?img align="middle"" width=12 height=15 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61RD/0008/0143/c37c422c031d17f7c63f6ee6bf77c8d1/C/image023.gif" v:shapes="_x0000_i1036">1，故有     知道了粒子進入磁場時所帶的電量和運動速度，粒子在磁場內(nèi)做圓周運動的半徑便可求得．

提示：

在讀懂試題所給的串列加速器原理的基礎上，根據(jù)帶電粒子在平行電場中運動的規(guī)律和能量守恒定律建立離子到達b處時的速度的關(guān)系式以及它與從c端射出時速度的關(guān)系式，再根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的規(guī)律建立進入磁場時的速度與運動圓周半徑之間的關(guān)系式，最后得出正確結(jié)論．