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   三塊相同的金屬平板A、B、C自上而下水平放置，間距分別為h和d，如下圖所示．A、B兩板中心開孔，在A板的開口上有一金屬容器P，與A板接觸良好，在其內(nèi)盛有導(dǎo)電液體．A板通過閉合的電鍵K與電動(dòng)勢(shì)為U₀、內(nèi)阻不計(jì)的電池正極相連，B板與電池負(fù)極相連并接地，容器P內(nèi)的液體在底部小孔O處形成質(zhì)量為m、帶電量為＋q的液滴自由下落，穿過B板的開孔落在原不帶電的C板上，其電荷被C板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴下落，如此繼續(xù)．設(shè)整個(gè)裝置放在真空中，求：

　　(1)第一個(gè)液滴到達(dá)C板時(shí)的速度是多少？

　　(2)如果每個(gè)液滴的電量q是A板所帶電量的0.02倍、m＝0.02×10^－3kg，A板與B板構(gòu)成的電容為C₀＝5×10^－12F，U₀＝1000V，h＝d＝5cm．試計(jì)算C板最終的電勢(shì)值．(g取10m/s²)

晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)．一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng)．春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8小時(shí)時(shí)在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了．已知地球的半徑R_地＝6.4×10⁶m，地面上的重力加速度為10m/s²，估算：(答案要求精確到兩位有效數(shù)字)

(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度

(2)衛(wèi)星的速度大小．

如下圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勾強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿Y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)無電場(chǎng)和磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v₀沿X軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N、和X軸上的P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)．設(shè)OM＝OP＝l，ON＝2l，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小和方向．

(3)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間．

矩形線圈abcd的長ab＝20cm，寬bc＝10cm，匝數(shù)n＝200，線圈總電阻R＝5Ω，整個(gè)線圈位于垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，并保持靜止．

(1)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化如下圖甲所示，求線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε及t＝0.30s時(shí)線圈的ab邊所受的安培力多大．

(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間作正弦變化的規(guī)律如乙圖所示，線圈1min產(chǎn)生多少熱量？

半徑為R的透明介質(zhì)半圓柱體，橫截面如下圖所示，圓心為O．兩條平行單色紅光平行于截面且與底面垂直射向圓柱面，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB＝．已知介質(zhì)對(duì)紅光的折射率n＝．

(1)求兩條光線經(jīng)圓柱底面折射后的交點(diǎn)與圓心O點(diǎn)的距離d．

(2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果是大還是小？

兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下底板之間，箱只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如下圖所示．兩彈簧原長均為0.80m，勁度系數(shù)均為60N/m．當(dāng)箱以a＝2.0m/s²的加速度勻減速上升時(shí)，上彈簧的長度為0.70m，下彈簧的長度為0.60m．(g＝10m/s²)

若上頂板壓力是下底板壓力的四分之一，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況．

如圖所示，質(zhì)量為M＝3kg，長度為L＝1.2m的木板靜止在光滑水平面上，其左端的壁上固結(jié)著自由長度為L₀＝0.6m的輕彈簧，右端放置一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，今對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向左的瞬時(shí)沖量I₀＝4Ns，小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)而壓縮彈簧使彈性勢(shì)能增大為最大值E_m，接著小物塊又相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好相對(duì)靜止于木板的最右端，設(shè)彈簧未超出彈性限度，并取重力加速度為g＝10m/s²，求：

(1)當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)小物塊速度v；

(2)彈性勢(shì)能的最大值E_m及小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)的最大距離L_m．

如圖所示，電阻R₁＝R₂＝R₃＝1.0Ω，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)電壓表的示數(shù)是1.0V，當(dāng)電鍵S斷開時(shí)電壓表的示數(shù)是0.8V．求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN相距d＝0.5m，它們與水平方向的傾角為α(sinα＝0.6)，導(dǎo)軌的上方跟電阻R＝4Ω相連，導(dǎo)軌上放一個(gè)金屬棒，金屬棒的質(zhì)量為m＝0.2kg、電阻為r＝2Ω．整個(gè)裝置放在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.2T．金屬棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，電阻R消耗的的最大電功率P＝1W．(g＝10m/)求：

(1)恒力的大��；

(2)恒力作功的最大功率．

如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員自坡度θ＝高度h＝6m的斜坡上由靜止下滑，BC部分是水平直道，CD部分是水平圓彎道．有關(guān)數(shù)據(jù)如下：滑道寬d＝44m，B處為銜接半徑r＝10m的圓弧，處圓彎道半徑R＝100m，滑板與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，忽略空氣阻力的影響．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員只能在BC直道部分用滑雪杖加速，而其他地方不用滑雪杖；運(yùn)動(dòng)員過水平圓彎道的向心力是其重力的k倍(k接近0.1，按k＝0.1處理)．若你是運(yùn)動(dòng)技術(shù)分析教練，請(qǐng)給運(yùn)動(dòng)員提供有關(guān)重要數(shù)據(jù)，并提出注意事項(xiàng)．(sin＝0.6，cos＝0.8，g取10m/)