Question

矩形線圈abcd的長ab＝20cm，寬bc＝10cm，匝數(shù)n＝200，線圈總電阻R＝5Ω，整個線圈位于垂直于線圈平面的勻強磁場內(nèi)，并保持靜止．

(1)若勻強磁場的磁感強度B隨時間的變化如下圖甲所示，求線圈的感應電動勢ε及t＝0.30s時線圈的ab邊所受的安培力多大．

(2)若勻強磁場的磁感強度B隨時間作正弦變化的規(guī)律如乙圖所示，線圈1min產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

答案：
解析：

(1)磁感強度的變化率為＝＝0.50T/s 　　感應電動勢　　ε＝n＝nS＝200×0.20×0.10×0.50V＝2.0V 　　t＝0.3s時，B＝20×10－2T，安培力 　　f＝nBIL＝nBLε/R＝200×0.20×0.20×2/5＝3.2N 　　(2)題中線圈不動，磁場變化，可等效于線圈在磁感強度為Bm的恒定的勻強磁場中勻速轉動(轉動軸與磁場方向垂直)，周期0.02s，角速度ω＝＝100πrad/s 　　線圈感應電動勢的最大值 　　εm＝nωBmS＝200×100π×0.20×0.02＝80πV． 　　有效值ε＝εm/＝40πV 　　1min產(chǎn)生的熱量Q＝ε2t/R＝(40π)2×60/5＝3.8×105J