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電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)(導(dǎo)電環(huán)的分布如圖所示)．導(dǎo)電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125πΩ，從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化率為sinωt，求：

(1)半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多大？

(2)假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為1.0×m的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數(shù)是多少？

(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？

(以上計(jì)算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

兩條平行裸導(dǎo)體軌道c，d所在平面與水平面的夾角為θ，相距為L，軌道下端與電阻R相連，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直跨放在軌道cd上可無摩擦地沿軌道上下滑動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直軌道平面斜向上，如圖所示，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)，上下的導(dǎo)軌都足夠長，有一個(gè)水平方向的力垂直金屬棒作用在棒上，棒的初速度為零．

(1)當(dāng)水平力大小為F、方向向右時(shí)，金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速率是多少？

(2)當(dāng)水平力方向向左時(shí)，其大小滿足什么條件，金屬棒ab可能沿軌道向下運(yùn)動(dòng)？

(3)當(dāng)水平力方向向左時(shí)，取的值使金屬棒恰不脫離軌道，金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速率是多少？

蹦床運(yùn)動(dòng)是一種新興的體育項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員在下落彈起的過程中可做出各種高難的體操動(dòng)作，顯示人的健康美．若某位運(yùn)動(dòng)員從3.2m處下落，被彈起升到4.05m，其歷時(shí)2.2s，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg，試分析：

(1)運(yùn)動(dòng)員和蹦床面之間的平均作用力是多大？

(2)忽略空氣阻力及蹦床阻力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在與蹦床接觸過程中做了多少功？

(3)運(yùn)動(dòng)員在全過程中共經(jīng)歷了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程？

如圖所示，金屬導(dǎo)軌寬為0.2m，單位長度電阻為0.5Ω/m，左端接燈“0.8V，0.8W”，B＝1T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，電阻、質(zhì)量均可忽略的導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右無摩擦滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中它能產(chǎn)生1W的恒定電功率，棒運(yùn)動(dòng)到M，N處時(shí)的速率分別為5m/s和7m/s．求：

(1)M，N兩處相距多遠(yuǎn)？

(2)棒運(yùn)動(dòng)到M，N兩處時(shí)，燈的實(shí)際功率各多大？

如圖所示，U形導(dǎo)線框內(nèi)串聯(lián)著阻值為R的電阻，另有阻值為R的均勻電阻絲MP跨在線框上，接線點(diǎn)N和O三等分長度為L的MP，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直線框平面，當(dāng)MP以速率v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),求：

(1)R上消耗的功率有多大？   (2)M、P間的電勢差有多大？

如圖所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝200，線圈的電阻為r＝1Ω，在線圈外接一個(gè)阻值R＝4Ω的電阻，電阻的一端b跟地相接，把線圈放入一個(gè)方向垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖線B－t所示．求：

(1)從計(jì)時(shí)起t＝3s，t＝5s時(shí)穿過線圈的磁通量是多少？

(2)a點(diǎn)的最高電勢和最低電勢各多少？

有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖所示．每根金屬條的長度為L，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì)．圖中虛線表示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線，“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率．

電路中的電源的電動(dòng)勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R＝6Ω，如圖所示．

(1)電源所能輸出的最大功率是多少？

(2)當(dāng)負(fù)載電阻大于某一值時(shí)，無論滑動(dòng)變阻器動(dòng)觸頭處在何處，電源的輸出功率都比小，求．

一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度．他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動(dòng)，經(jīng)過不間斷地運(yùn)行，最后停在最高層．在整個(gè)過程中，他記錄了臺秤在不同時(shí)間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示．但由于0～3.0s段的時(shí)間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來．假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/．

(1)電梯在0～3.0s時(shí)間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？

(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算該座樓房每一層的平均高度．

如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體，受到大小為8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿傾角α＝的斜面以v＝16m/s的速度向上做勻速運(yùn)動(dòng)．求將力F撤去后3s內(nèi)物體通過的位移是多少？(g取10m/)